logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
самаучка003
самаучка003
30.03.2021 10:07 •  Алгебра

решить один интеграл, очень Под номером 15
От что есть


решить один интеграл, очень Под номером 15 От что есть

Показать ответ
Ответ:
nikav92com
nikav92com
29.12.2020 15:41

Выделим в знаменателе квадрат суммы:

{x}^{2} + 5x - 3 = {x}^{2} + 2 \times x \times \frac{5}{2} + \frac{25}{4} - \frac{37}{4} = {(x + \frac{5}{2}) }^{2} - \frac{ {( \sqrt{37}) }^{2} }{4}

Когда подставим это в интеграл, можно будет заметить в нем табличный:

∫ \frac{dx}{ {x}^{2} - {a}^{2} } = \frac{1}{2 a } ln( \frac{x - a}{x + a} ) + c

Получаем:

∫ \frac{dx}{ {(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = ∫ \frac{d(x + \frac{5}{2} )}{{(x + \frac{5}{2} )}^{2} - \frac{ {( \sqrt{37} )}^{2} }{4} } = \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{37} }{2} } ln( \frac{x + \frac{5}{2} - \frac{ \sqrt{37} }{2} }{ x + \frac{5}{2} + \frac{ \sqrt{37} }{2} } ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2(2x + 5 - \sqrt{37} )}{2(2x + 5 + \sqrt{37} )} ) + C = \frac{1}{ \sqrt{37} } ln( \frac{2x + 5 - \sqrt{37} }{2x + 5 + \sqrt{37} } ) + C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MALsEeE1
MALsEeE1
31.01.2020 19:27
X^3-y^6= a^6+b^9= x^3+y^3= 8-m^3= решите...
alinurkanat
alinurkanat
01.09.2020 15:53
Функцію задано формулою у = 1 – 2х для цілих значень аргументу х, якщо -5 ≤ х ≤ 5. Складіть таблицю та побудуйте графік....
kimvlad1712
kimvlad1712
06.06.2020 06:41
2c(1-c)-(c-2)(c-4):б)(y+2)²-2y(y+2):в) 30x+3(x-5)². 2) 4a-a³:б) ax²+2ax+a.3)(b²+2b)²-b²(b-1)(b+1)+2b(3-2b²)4) 16-1/81 y⁴;б)a-a²-b-b² НУЖЕН ОТВЕТ 1 упрастить, 2 разложить...
allaberenowa68p0b0d1
allaberenowa68p0b0d1
02.06.2020 15:25
решить Нужно упростить выражение: (x1)(x+1)-(x-3)²...
Люба011
Люба011
19.11.2021 02:17
Найти трёхзначное число, если сумма его цифр равна 9, и оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами но в обратном порядке...
vladoosmartich
vladoosmartich
19.11.2021 02:17
Выражения 1+2а-(6-5а)+(5-3а)и вычислите его значение при=-3/4....
СуРиКан200606
СуРиКан200606
19.11.2021 02:17
:является ли пара чисел решением уравнения? {x^2+y^2=13 {2x+y=7...
пушокс
пушокс
19.11.2021 02:17
(y-5)^2-(y-4)^2 распишите и объясните как делать! и формулы если таковые есть напишите!...
Криста02
Криста02
05.08.2020 00:20
Выделите полный квадрат в выражении х^2-6х+20 36х^2+24х+7...
yan7772
yan7772
05.08.2020 00:20
Человек выехал из пункта а в 4: 30 мин утра и приехал в город,когда было без 10 мин 8ч утра ,если бы он проезжал в чам на 1,2км/ч меньше,то ехал бы до города 3целых3/4.сколько...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота