решить олимпиадные задания.

Решение системы уравнений   v=12

                                                      z=15  

Объяснение:

Решить систему уравнений методом подстановки.

(z+v)/9-(z-v)/3=2

(2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20

Первое уравнение умножить на 9, второе на 6, чтобы избавиться от дроби:

(z+v)-3(z-v)=18

(2z-v)-2(3z+2v)=−120

Раскроем скобки:

z+v-3z+3v=18

2z-v-6z-4v= -120

Приведём подобные члены:

4v-2z=18

-4z-5v= -120

Разделим первое уравнение на 2, второе на 5 для удобства вычислений:

2v-z=9

-0,8z-v= -24

Выразим z через v в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим v:

-z=9-2v

z=2v-9

-0,8(2v-9)-v= -24

-1,6v+7,2-v= -24

-2,6v= -24-7,2

-2,6v= -31,2

v= -31,2/-2,6

v=12

z=2v-9

z=2*12-9

z=24-9

z=15

Решение системы уравнений   v=12

                                                      z=15          

17 точек

Объяснение:

Если слева от красной точки стоит x синих точек, а справа от нее стоит y синих точек, то красная окажется внутри x*y синих отрезков.

У нас две красных точки: левая и правая.

Пусть слева от левой красной точки стоит а синих, между красными точками стоит b синих, а справа от правой красной точки с синих.

То есть справа от левой красной точки стоит (b+c) синих точек.

А слева от правой красной точки стоит (a+b) синих точек. Тогда:

{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13

{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10

Раскрываем скобки:

{ ab + ac = 52

{ ac + bc = 70

Выражаем ас в обоих уравнениях:

{ ac = 52 - ab

{ ac = 70 - bc

Приравниваем правые части:

52 - ab = 70 - bc

bc - ab = 70 - 52

b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6

Проанализировав эти уравнения:

{ a*(b+c) = 52 = 2*26 = 4*13

{ (a+b)*c = 70 = 2*35 = 5*14 = 7*10

{ b(с - а) = 18 = 2*9 = 3*6

Я получил, что возможен только один вариант в натуральных числах:

{ a*(b+c) = 52 = 4*13

{ (a+b)*c = 70 = 10*7

{ b(с - а) = 18 = 6*3

a = 4; b = 6; с = 7

Тогда b+с = 6+7 = 13; a+b = 4+6 = 10; c-a = 7-4 = 3

Всего синих точек a+b+с = 4+6+7 = 17