Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить определенные интегралы: 1) интеграл сверху е (экспонента) , снизу 1 , dx/3x. 2) интеграл сверху 1 , снизу 0, в скобочках (1/3) в степени 1-x, умножить на dx. 3) интеграл сверху 1/3 , снизу 0, в скобочках ( е (экспонента) в степени 3x + e (экспорента) в степени -3x ) скобка закрылась , умножить на dx. буду

Показать ответ

Ответ:

Ритка069

04.10.2020 09:45

$1)\quad \int\limits_1^{e} \, \frac{dx}{3x} =\frac{1}{3}\cdot ln|x||_1^{e}=\frac{1}{3}(lne-ln1)=\frac{1}{3}(1-0)=\frac{1}{3}\\\\2)\quad \int\limits^{1}_0 (\frac{1}{3})^{1-x} \, dx =-\frac{(\frac{1}{3})^{1-x}}{ln\frac{1}{3}}|_0^1=}\frac{1}{ln3}\cdot \left (\frac{1}{3}\right )^{1-x}|_0^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \left ((\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3}\right )=\frac{1}{3}}\cdot (1-\frac{1}{3})=\frac{2}{9}$

$3)\quad \int\limits_0^\frac{1}{3}(e^{3x}+e^{-3x})dx=\left (\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}e^{-3x}\right )|_0^{\frac{1}{3}}=$

$=\frac{1}{3}(e^{3x}-e^{-3x})|_0^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}(e-e^{-1}-1+1)=\frac{1}{3}(e-\frac{1}{e})=\frac{e^2-1}{3e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gulnar1964

04.02.2022 00:32

Вычислить (0,6√50)^2...

karimovaanasta1

03.06.2020 21:49

Винеси множник із-під знака кореня, знаючи, що x≥0. 4√0,008x^4...

flinko4

03.07.2021 17:12

Виконайте піднесення двочлена до квадрата: (-2-x)²...

nikitakucherenk

19.05.2021 20:58

Постройте график функции. По графику найдите, при каких значениях x функция: 1)y=2x+4 2)y=3x-93)y=-2x-84)y=-3x+6 1) положительная2)отрицательна 3)равна нулю4)больше 15)меньше 1...

Nastyled

02.03.2021 14:11

(буду построить график функции y=1/2x в квадрате ,y= - 1/2x в квадрате,y=3x в квадрате...

Destroyer0

03.03.2023 18:57

Найдите координаты точки пересечения двух прямых,заданных уравнениями: у=5х-2 и у=4х+180...

KingTheCat

18.04.2020 08:59

решить все примеры 10 класса ...

zaev1990

03.02.2023 07:57

Представьте в виде многочлена выражение 2x(x⁴-5x³+3)...

pogosanitka2345

03.02.2023 07:57

Х2+5|х|-6=0 8 класс теорема пифагора...

Kirich0ult

03.02.2023 07:57

А) 25а^2-9b^2 б)27x^6+1 в)0.36b^2-1.2bc+c^2 г) (x+6)^2-(x-3)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку