Графиком первой функции является парабола. Вторая функция будет являться чётной: y(-x) = 2sin(cos(-x) = 2sincosx, значит, y(x) = y(-x). Найдём область значений второй функции: Пусть y = f(x) = 2sin(g(x)) E(g) = [-1; 1] Тогда E(x) = [2sin(-1); 2sin1] Чтобы парабола и данная периодическая функция пересекались в одной точке, вершина параболы должна лежать на графике периодической функции. Это будет только тогда, когда значение a будет равно наибольшему значению из области значений периодической функции, т.е. a = 2sin1. ответ: при a = 2sin1; 0.
Пусть a = 0.
Тогда
Графиком первой функции является парабола. Вторая функция будет являться чётной:
y(-x) = 2sin(cos(-x) = 2sincosx, значит, y(x) = y(-x).
Найдём область значений второй функции:
Пусть y = f(x) = 2sin(g(x))
E(g) = [-1; 1]
Тогда E(x) = [2sin(-1); 2sin1]
Чтобы парабола и данная периодическая функция пересекались в одной точке, вершина параболы должна лежать на графике периодической функции. Это будет только тогда, когда значение a будет равно наибольшему значению из области значений периодической функции, т.е. a = 2sin1.
ответ: при a = 2sin1; 0.
Случай 2. Если х = 0, то
ответ: 0; 2sin 1.