Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.
А значит оба многочлена A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)
Q(x)=c*P(x)
Пусть многочлен A(x) имеет степень n ,а многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:
Если бы поезд шел с первоначальной скоростью (х км/час), то он бы этот путь за (80/х) часов. поезд скорость увеличил, значит путь за меньшее время (меньше на 24 минуты))) 80/(х+10) (80/х) - (80/(х+10)) = 24/60 часа 800/(х*(х+10)) = 2/5 2000 = х*х + 10х х1 = -50 (не имеет смысла) х = 40 км/час ПРОВЕРКА: со скоростью 40 км/час поезд 80 км пройдет за 80/40 = 2 часа со скоростью 40+10 = 50 км/час поезд 80 км пройдет за 80/50 = 8/5 часа = 1 час 3/5 часа = 1 час 60*3/5 часа = 1 час 36 минут это на 60-36 = 24 минуты быстрее --- время наверстает)))
Если P(x) делится на Q(x), то
P(x)/Q(x)=A(x) ,где A(x)-многочлен.
Поскольку Q(x) делится на P(x),то
Q(x)/P(x)=B(x) ,где B(x) -многочлен.
Откуда верно, что:
A(x)*B(x)=1
Если знаете комплексный анализ, то очевидно, что многочлен со степенью больше нуля имеет хотя бы один корень (комплексный или действительный),но тогда и произведение многочленов должно иметь этот корень,но многочлен C(x)=A(x)*B(x)=1 ,не может иметь корней тк 1 не равно 0.
А значит оба многочлена A(x) и B(x) имеют нулевую степень (константы),таким образом B(x)=c.(с не равно 0)
Q(x)=c*P(x)
Пусть многочлен A(x) имеет степень n ,а многочлен B(x) имеет степень m.Тогда очевидно, что многочлен A(x)*B(x) имеет степень m+n, но 1 это многочлен нулевой степени:
m+n=0
Тк m>=0 и n>=0, то m=n=0.
То есть B(x)=c (с не равно 0)
Q(x)=c*P(x) ,что и требовалось доказать.
то он бы этот путь за (80/х) часов.
поезд скорость увеличил, значит путь за меньшее время (меньше на 24 минуты))) 80/(х+10)
(80/х) - (80/(х+10)) = 24/60 часа
800/(х*(х+10)) = 2/5
2000 = х*х + 10х
х1 = -50 (не имеет смысла)
х = 40 км/час
ПРОВЕРКА: со скоростью 40 км/час поезд 80 км пройдет за 80/40 = 2 часа
со скоростью 40+10 = 50 км/час поезд 80 км пройдет за 80/50 = 8/5 часа = 1 час 3/5 часа = 1 час 60*3/5 часа = 1 час 36 минут
это на 60-36 = 24 минуты быстрее --- время наверстает)))