Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить! подробно , ! 2sin3x+2sin2x+sinx=0

Показать ответ

Ответ:

ДериПериКет

08.10.2020 13:53

$sin3x=3sinx-4sin^3x \\ sin2x=2sinxcosx \\$

$2(3sinx-4sin^3x) +4sinxcosx+sinx=0 \\ 6sinx-8sin^3x+4sinxcosx+sinx=0 \\ 8sin^3x-4sinxcosx-7sinx=0 \\ sinx(8sin^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(8(1-cos^2x)-4cosx-7)=0 \\ sinx(8-8cos^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(-8cos^2x-4cosx+1)=0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k, k \in Z \\ \\ 8cos^2x+4cosx-1=0 \\ D=16+32=48=(4 \sqrt{3})^2 \\ \\ cosx_1= \frac{-4-4 \sqrt{3} }{16}= \frac{-1- \sqrt{3} }{4} \\ \\ cosx_2= \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} \\ \\ x_1=\pm ( \pi -arccos(\frac{-1- \sqrt{3} }{4})+2 \pi k, k \in Z$
$x_2=\pm arccos( \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} )+2 \pi k, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Komar1006

06.03.2023 08:01

Решите неравенство: х^2-32х =0...

Sergey15211

06.03.2023 08:01

Найти площадь криволинейной трапеции с определенного интеграла,ограниченную линиями: y=x^2 +2 и y=4-x...

zaycevakatyany

06.03.2023 08:01

За некоторое время велосипедист проехал 5 км со скоростью 10 км/ч. какое расстояние он проедет за то же время, увеличив свою скорость в полтора раза?...

nastyachurkina

06.03.2023 08:01

Какое из чисел больше? (324в 4 степени)в 25 степени или (324в 10 степени)в 10 степени...

Нурсултан05072017

06.03.2023 08:01

Исследуйте функцию y = e^3x(5x-1) на монотонность и экстремумы...

araratpashayan5

06.03.2023 08:01

Решите неравенства: 1) 6x+1//3+x 0 ; 2) 5x//4x-12 0. найдите множество решений неравенства: 1) 2-x//x больше или равно 0; 2) 3-2x//x-1 меньше или равно 0....

Daryanaa7

18.05.2023 14:03

Бросают 3 игральные кости, найти вероятность выпадения в сумме 7 очков. , подскажите подсчитать все варианты и не запутаться. заранее огромная ....

VladaDubrovskaя

18.05.2023 14:03

Sin(пx/6)=корень 3/2 найдите наибольший отрицательный корень...

Anastik222

18.05.2023 14:03

Решите, ! решите графически систему уравнений. выполните проверку, подставив найденные решения в уравнения системы: 1) у-1=х у=3-х 2) у-2х=4 х-3у=-2 3) 3х-4у=7 2у+5х=3...

DILLERONLOLOLOSHKA

22.02.2023 15:06

28. 1) (2x - 1) (3x + 5) - (2x - 1). 5x + 7(2x - 1) = 0; 2) (4x - 3) (3x - 9) - (4x - 3) - 7x + 5(4x - 3) = 0;3) (3 - 73) - (8x - 5) - (2x - 1). (3 - 7x) + 7(3 - 7x) - 7x + 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку