Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить! подробно , ! 2sin3x+2sin2x+sinx=0

Показать ответ

Ответ:

ДериПериКет

08.10.2020 13:53

$sin3x=3sinx-4sin^3x \\ sin2x=2sinxcosx \\$

$2(3sinx-4sin^3x) +4sinxcosx+sinx=0 \\ 6sinx-8sin^3x+4sinxcosx+sinx=0 \\ 8sin^3x-4sinxcosx-7sinx=0 \\ sinx(8sin^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(8(1-cos^2x)-4cosx-7)=0 \\ sinx(8-8cos^2x-4cosx-7)=0 \\ sinx(-8cos^2x-4cosx+1)=0 \\ \\ sinx=0 \\ x= \pi k, k \in Z \\ \\ 8cos^2x+4cosx-1=0 \\ D=16+32=48=(4 \sqrt{3})^2 \\ \\ cosx_1= \frac{-4-4 \sqrt{3} }{16}= \frac{-1- \sqrt{3} }{4} \\ \\ cosx_2= \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} \\ \\ x_1=\pm ( \pi -arccos(\frac{-1- \sqrt{3} }{4})+2 \pi k, k \in Z$
$x_2=\pm arccos( \frac{-1+ \sqrt{3} }{4} )+2 \pi k, k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zaycevakatyany

06.03.2023 08:01

За некоторое время велосипедист проехал 5 км со скоростью 10 км/ч. какое расстояние он проедет за то же время, увеличив свою скорость в полтора раза?...

nastyachurkina

06.03.2023 08:01

Какое из чисел больше? (324в 4 степени)в 25 степени или (324в 10 степени)в 10 степени...

Нурсултан05072017

06.03.2023 08:01

Исследуйте функцию y = e^3x(5x-1) на монотонность и экстремумы...

Anastik222

18.05.2023 14:03

Решите, ! решите графически систему уравнений. выполните проверку, подставив найденные решения в уравнения системы: 1) у-1=х у=3-х 2) у-2х=4 х-3у=-2 3) 3х-4у=7 2у+5х=3...

kseniayozic

08.12.2021 21:31

Установите соответствие ...

Женя02458

31.10.2020 06:35

6. Қорытындылау. Тест тапсырмасы. № 11. Біріккен сөзді көрсет.А) Ақтау Ә) кітапБ) құмырсқа В) жұмысша2. Күрделі сөздердің неше түрі бар?А) бір Ә) екі Б) үш В) төрт3. Екі я одан...

буслай

23.11.2020 02:51

Найдите алгебраическую сумму многочленов: (8a²-10ab-b²)+(-6a²+2ab-b²)+(a²-8ab+4b²) (4a²-2ab+b²)-(-a²+b²-2ab)+3a²+b²-ab)...

SnikerS205

02.03.2020 15:59

Вичеслите значение функции y=-3x^3 при x=-2...

danieldsha1234

31.03.2021 01:38

вот сюда отправь ответ ...

dipo1234529

28.06.2020 18:57

2.Найти значение выражения с квадратным корнемПодсказка: приводим кнаименьшему общемузнаменателю...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку