(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2 a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+c(a^2e^2-2aebd+b^2d^2) a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 Далее сокращаем одинаковые в левой и правой части. Сначала a^2d^2 a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 в правой части одинаковые 2adbce с разными знаками ! удаляем a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=c^2b^2e^2+ca^2e^2+cb^2d^2 далее сокращаем c^2b^2e^2 a^2ce^2+cb^2d^2=ca^2e^2+cb^2d^2 ну и уже легко увидеть, что слева и справа одно и то же. Сокращаем все, получаем 0=0
a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+c(a^2e^2-2aebd+b^2d^2)
a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2
Далее сокращаем одинаковые в левой и правой части. Сначала a^2d^2
a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 в правой части одинаковые 2adbce с разными знаками ! удаляем
a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=c^2b^2e^2+ca^2e^2+cb^2d^2 далее сокращаем c^2b^2e^2
a^2ce^2+cb^2d^2=ca^2e^2+cb^2d^2 ну и уже легко увидеть, что слева и справа одно и то же. Сокращаем все, получаем
0=0
а²-3а+2=0
D=9-8=1, D>0
a₁=3+1/2=2, a₂=3-1/2=1
a²-5a+6=0
D=25-24=1, D>0
a₃=5+1/2=3, a₄=5-1/2=2
ответ: а-1/а-3
2)5а²-9а-2/а²-3а+2=(a-2)(a+0,2)/(a-2)(a-1)=a+0,2/a-1
5а²-9а-2=0
D=81+40=121, D>0
a₁=9+11/10=2, a₂=9-11/10=-0,2
a²-3a+2=0
D=9-8=1, D>0
a₃=3+1/2=2, a₄=3-1/2=1
ответ: а+0,2/а-1
3) 6х²+х-2/3х²-4х-4=(х-1/2)(х+2/3)/(х-2)(х+2/3)=х-1/2/х-2
6х²+х-2=0
D=1+48=49, D>0
x₁=-1+7/12=1/2
x₂=-1-7/12=-8/12=-2/3
3x²-4x-4=0
D=16+48=64, D>0
x₃=4+8/6=2, x₄=4-8/6=-4/6=-2/3
ответ: х-1/2/х-2