ОДЗ : 3+2х не равно 0 2х не равно -3 х не равен -3/2 х не равен -1 1/2 Промежутки знака постаянства зависят от ноля функции : некая точка А с координатами (х;0) принадлежит Gf →(1-2х )/ (3+2х) =0 Т к у нас деление , ноль мы получим тогда когда числитель равен нулю значит 1-2х =0 получаем линейное уравнение 3+2х =0 2х= -3 х= -1 1/2 → получаем точку А (-1 / 2 ; 0 ) - нуль функции f (x) <0 ,при х принадлежит (-бесконечности , до -1 1/2) f (x)>0 при х принадлежит ( от - 1 / 2 , до +бесконечности )
2х не равно -3
х не равен -3/2
х не равен -1 1/2
Промежутки знака постаянства зависят от ноля функции :
некая точка А с координатами (х;0) принадлежит Gf →(1-2х )/ (3+2х) =0
Т к у нас деление , ноль мы получим тогда когда числитель равен нулю значит
1-2х =0
получаем линейное уравнение
3+2х =0
2х= -3
х= -1 1/2
→ получаем точку А (-1 / 2 ; 0 ) - нуль функции
f (x) <0 ,при х принадлежит (-бесконечности , до -1 1/2)
f (x)>0 при х принадлежит ( от - 1 / 2 , до +бесконечности )
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4