1.Весь обьем работы принимаем за 1. 2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь 3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь
Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы
y - x = 60
Составляем второе уравнение:
1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы
2. Работают вместе
1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45
2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут
Значит выполнил 1/y × 180 часть работы
вся работа - 1
уравнение получается:
1/x×45 + 1/y × 180 = 1 Решаем систему
Вышлю фото при необходимо сти.
При решении системы получается квадратное уравнение x^2 - 165x - 2700=0 x = 180
Тогда y = 180+60= 240
ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа
1) F(x) = √(-3x+5) -x+1 - это вообще не уравнение, а функция. Если интересует, то могу приравнять к 0 √(-3x+5) -x+1 = 0 √(-3x+5) = x - 1 -3x + 5 = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 x^2 - x - 4 = 0 D = 1 - 4(-4) = 17 x1 = (1 - √17)/2; x2 = (1 + √17)/2 2) Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0 Но нужно проверять, не будет ли отрицательного числа под вторым корнем. а) √(x - 1) = 1 x - 1 = 1 x = 2 11 + x = 13 > 0 - подходит б) √(11 + x) = 4 11 + x = 16 x = 5 5 - 1 = 4 > 0 - подходит x1 = 2; x2 = 5 3) √(3+x)*√(3-x) = x Слева стоит арифметический корень, т.е. неотрицательный. Значит, число справа тоже неотрицательно. Поэтому x >= 0 Возводим всё в квадрат (3+x)(3-x) = x^2 9 - x^2 = x^2 2x^2 = 9 x^2 = 9/2 = 18/4 x >= 0, поэтому подходит только один корень. x = √(18/4) = 3√(2)/2
2. Х - это время за которое всю работу сам выполнит 1 слесарь
3. Y - это время за которое всю работу сам выполнит 2 слесарь
Так как второй на 1 час=60 минут дольше, то первое уравнение системы
y - x = 60
Составляем второе уравнение:
1. Так как вся работа - это 1, то 1 слесарь за 1 минуту выполняет 1/x часть работы а второй за 1 минуту - 1/y часть работы
2. Работают вместе
1 слесарь 45 минут - значит всего выполнил работы - 1/x × 45
2 слесарь 45 минут и еще 2 часа 15 минут Итого работает 3 часа= 180 минут
Значит выполнил 1/y × 180 часть работы
вся работа - 1
уравнение получается:
1/x×45 + 1/y × 180 = 1
Решаем систему
Вышлю фото при необходимо сти.
При решении системы получается квадратное уравнение
x^2 - 165x - 2700=0
x = 180
Тогда y = 180+60= 240
ответ: 1 слесарь = за 3 часа, 2 слесарь - за 4 часа
Если интересует, то могу приравнять к 0
√(-3x+5) -x+1 = 0
√(-3x+5) = x - 1
-3x + 5 = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
x^2 - x - 4 = 0
D = 1 - 4(-4) = 17
x1 = (1 - √17)/2; x2 = (1 + √17)/2
2) Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0
Но нужно проверять, не будет ли отрицательного числа под вторым корнем.
а) √(x - 1) = 1
x - 1 = 1
x = 2
11 + x = 13 > 0 - подходит
б) √(11 + x) = 4
11 + x = 16
x = 5
5 - 1 = 4 > 0 - подходит
x1 = 2; x2 = 5
3) √(3+x)*√(3-x) = x
Слева стоит арифметический корень, т.е. неотрицательный.
Значит, число справа тоже неотрицательно. Поэтому x >= 0
Возводим всё в квадрат
(3+x)(3-x) = x^2
9 - x^2 = x^2
2x^2 = 9
x^2 = 9/2 = 18/4
x >= 0, поэтому подходит только один корень.
x = √(18/4) = 3√(2)/2