Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить показательное уравнение
4^(2-х)+4^(х + 1)=20

Показать ответ

Ответ:

smashsmash83p08jrb

09.02.2021 16:18

$4 {}^{2} \times {4}^{ - x} + {4}^{x} \times 4 = 20$

$16 \times \frac{1}{4 {}^{x} } + {4}^{x} \times 4 = 20$

t = 4x

$16 \times \frac{1}{t} + t \times 4 = 20$

разделить обе стороны уравнения на 4:

$\frac{4}{t} + t = 5 \\ \frac{4}{t} + t - 5 = 0 \\ \frac{4 +t {}^{2} - 5t }{t} = 0 \\ 4 + t {}^{2} - 5t = 0 \\ t {}^{2} - 5t + 4 = 0 \\ t {}^{2} - t - 4t + 4 = 0 \\ t(t - 1) - 4(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(t - 4) = 0$

$t - 1 = 0 \\ t - 4 = 0$

$t = 1 \\ t = 4$

сделать обратную замену:

$t = 4 {}^{x}$

$4 {}^{x} = 1 \\ 4 {}^{x} = 4$

$x = 0 \\ x = 1$

$x1 = 0 \\ x2 = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Радькова32

01.02.2023 01:38

Разложите на множители: 10а4-810 (примеры на картинке)...

nazuli

12.05.2023 13:34

1.для заданной функции f(х)=-(х-5)2+10:а)определить вершину параболы; б) найти ось симметрии параболы;с) найти точку пересечения с осью Ох:д) найти точку пересечения с осью Оу;е)...

MDL123

05.11.2022 13:05

У прямокутному трикутнику АВС (2А - 90°) ВС = 4 см, 2В-р. Знайдіть ААВ.решите оч нужно...

aushatsy

16.06.2022 21:38

Упростите выражение4a(a+b)^2-(2a-b)(2a+b)2) (2x-1)(x-2)-(3x+2)(x+2)...

tatyanamasenko

16.06.2022 21:38

решите уравнение 18-(5х+3)=11...

mashamalenkova

16.06.2022 21:38

Розложитт на множники ab-9ab+b²-9a...

Романович1111

22.01.2020 06:27

Найдите по графику значения х при которых функция принимает значения, равные: а) 0,1; 6) 0,3; в) 0,5; г) 0,8; д) 1,2....

Axelion9000

22.01.2020 06:27

Упростите выражение4a(a+b)^2-(2a-b)(2a+b)...

Ника111111111122222

19.01.2022 08:30

Построить график функции y=2x^2-3x-2. По графику определите точки, которые лежат на оси Ox....

User5281

22.12.2020 17:55

Розв язвти додавання систему рівнянняx+ y = 6x-y = 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку