Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пределы. решил все кроме этих. или хотя бы подскажите направление в котором нужно думать.примеры внутри.

Показать ответ

Ответ:

3Таня22811

03.10.2020 20:50

$\lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{n+2} =
 \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{(n+2) \sqrt[3]{1} } =
 \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt[3]{n^2+n} }{\sqrt[3]{(n+2)^3} } =$
$\lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{n^2+n}{(n+2)^3} } =
 \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{(n^2+n)* \frac{1}{n^2} }{(n+2)^3* \frac{1}{n^2} } } =$
$= \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{ \frac{1+ \frac{1}{n} }{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2) } } = \frac{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{1+ \frac{1}{n} } }{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[3]{(1+ \frac{2}{n} )^2(n+2)} } = \frac{1}{\infty} =0$

$\lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 } =
 \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{9+2x}-5)* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } }{( \sqrt[3]{x}-2 )* \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } } =$
$\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{ \sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } =
 \frac{ \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } }{ \lim_{x \to \infty} 1- \frac{2}{ \sqrt[3]{x} } } = \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } =$
$=\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9+2x} }{ \sqrt[3]{x} } - \lim_{x \to \infty} \frac{5}{ \sqrt[3]{x} } =\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }=$
$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[6]{(9+2x)^3} }{ \sqrt[6]{x^2} }=
 \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{ \frac{(9+2x)^3}{x^2} } =
$
$= \lim_{x \to \infty} \sqrt[6]{( \frac{9}{x} +2)^2*(9+2x)} =\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

FireLive

19.11.2020 21:37

25 или равно x2, решить неравенство....

ксю15304

19.11.2020 21:37

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 45х-8=64 1. (-00; -3] 2. (-3; -2] 3. (-2; 0] 4. (0; 3]...

gryzzly12

19.11.2020 21:37

Велосипедист проходит расстояние 15км за 2,5 часа. сколько пути он пройдет за 1 минуту с той же скоростью?...

Аня1ove

19.11.2020 21:37

20 выпускников школы собираются учиться в технических вузах.они состовляют 20% от числа всех выпускников.сколько в школе выпускников?...

0rus0

17.12.2022 11:33

Поясни й запиши. Як ти розумієш зміст його прислів я? Землю гріх ображати, бо вона наша мати Примий зміст прислів я :Переносний зміст прислів я :...

69fff96fff69

29.03.2022 14:30

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенствх²+у²≤9у≤х+1...

Lizaveta20021

03.10.2022 07:35

Решите уравнение: х в квадрате - 6(х-4)-4х+1=0...

Виолакеса

03.10.2022 07:35

Зная, что 1,4 b 1,8 и 3 c 3,5, оцените: а) bc; б) 3c – b;...

Starbiliya2003

23.11.2021 19:07

Из пункта а в пункт , расстояние между которыми 18 км, выехали одновременно два велосипедиста. первый из них прибыл в пункт в на 12 мин раньше второго, так как его скорость...

волшебство5

23.11.2021 19:07

Две упаковочные машины, работая одновременно, упакуют сухофрукты по пакетам за 3 часа 36 минут. если будет работать одна из них, то она выполнит всю упаковку на 3 часа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку