решить Представьте многочлен в виде произведения:
1)а)15c-60 б)q^2-5q в)7r^3+2r г)3s^4-14s^8
2)а)cq-3c+dq-3d б)q^2-cq+dq-cd
2.Разложите на множители
1)a)b^2-36 б)100c^2-144 в)0,36-u^2 l^6
2)a)g^2-2g+1 б)100y^2+100y=25 в)64+0,36j^2-9,6j
3)a)d^3+729 б)r^3-729 в)729h^3+1000 г)0,064w^6-343u^3
3.Разложите на множители
1)a)5u^2-5s^2 б)x^3-x в)t^5-t
2)a)k^3-8k^2+16k б)225u^3-360u^2-144u
3)a)r^2-l^2+r+l б)a^2-12a+36-49y^2
4.Докажите,что многочлен a^2+14ab+65b^2+32b+16 при любых значениях A и B принимает неотрицательные значения.
5.Разложите на множители многочлен s^3-t^3+11s^2t-11st^2
6.Представьте трёхчлен x^2+3x-88 в виде произведения двух двучленов.
Объяснение:
х км/ч - скорость катера в стоячей воде;
(x-2) км/ч - скорость катера против течения;
(x+2) км/ч - скорость катера по течению;
20/(x+2) ч - время, пройденное по течению;
8/(x-2) ч - время, пройденное против течения.
На весь путь катер затратил 2 часа, составим уравнение
Домножив обе части уравнения на 0.5(x+2)(x-2), получаем
10(x-2) + 4(x+2) = (x+2)(x-2)
10x - 20 + 4x + 8 = x² - 4
x² - 14x + 8 = 0
D = 14² - 4 * 1 * 8 = 164
Корень
не удовлетворяет условию.
Объяснение:
а) х² - 8х = 0, х·(х -8) = 0 ⇒ х =0 или х - 8 = 0; х =0 или х = 8.
б. 6х² = 12; х² = 12÷6, х² = 2, х = ±√2
в) 3x² – 48 = 0, 3x²= 48, x² = 48÷3,x² = 16, х = ± 4
г) 6x² – 5x + 1 = 0;D = b²- 4ac = 25 - 4·6 = 24; x = -b ±√D/2a
x1 = 5+√1/12 = 5+1/12 = 6/12 = 1/2, x2 = 5-1/12 = 4/12 = 1/3
д) x² –16x + 71 = 0.D = b²- 4ac =256 - 4·1·71= 256 -284 =-28 - меньше 0 ⇒∅
е) (4x – 3)2 + (3х – 1)(3х+1) = 9
8х -6 +(9х²-3х+3х-1)=9; 8х -6+(9х²-1) =9; 8х -6 +9х²-1-9 = 0; 9х²+8х-16 =0
D = b²- 4ac = 64+4·9·16= 64+576 =640
х1 = -8+√640/18/= -8+8√10/18; х2 = -8-8√10/18
2*.При яких значеннях а рівняння аx² + аХ + 36 = 0 має один корінь?
D = 0⇒ а²-4·а·36 = 0, а²-144 = 0, а²=144, а = ±12