1) Пусть масса первого раствора равна x (г) , а масса второго раствора равна y (г) . В результате получили третий раствор, масса которого с одной стороны равна x + y , а с другой стороны, по условию задачи, масса третьего раствора равна 400 г . Получим уравнение :
x + y = 400
2) Итак смешали x г 60% раствора с y г 20% раствора и получили 400г 30% раствора .
x | 60% + y | 20% = 400 | 30%
Получаем второе уравнение :
0,6x + 0,2y = 400 * 0,3
0,6x + 0,2y = 120
Составим и решим систему уравнений :
ответ : смешали 100 граммов 60% - го раствора кислоты и 300 граммов 20% - го раствора кислоты .
1 самородок имеет массу х кг, из них 2,7 кг золота. Это 2,7/х*100 %=270/х %. 2 самородок имеет массу 35-х кг, из них 6,6 кг золота. Это 6,6/(35-x)*100 %=660/(35-x) % И это на 15% больше 270/x + 15 = 660/(35-x) Умножаем все на x(35-x) 270(35-x)+15x(35-x)-660x=0 Делим все на 15 18(35-x)+x(35-x)-44x=0 Раскрываем скобки 630-18x+35x-x^2-44x=0 x^2+27x-630=0 (x+42)(x-15)=0 Отрицательный ответ -42 не подходит, а положительный 15 годится. Масса 1 самородка 15 кг, а золота в нем 2,7 кг, или 2,7/15*100=18%. Масса 2 самородка 35-15=20 кг, а золота в нем 6,6 кг, или 6,6/20*100=33% = 18+15. Все правильно, во 2 самородке золота на 15% больше.
1) Пусть масса первого раствора равна x (г) , а масса второго раствора равна y (г) . В результате получили третий раствор, масса которого с одной стороны равна x + y , а с другой стороны, по условию задачи, масса третьего раствора равна 400 г . Получим уравнение :
x + y = 400
2) Итак смешали x г 60% раствора с y г 20% раствора и получили 400г 30% раствора .
x | 60% + y | 20% = 400 | 30%
Получаем второе уравнение :
0,6x + 0,2y = 400 * 0,3
0,6x + 0,2y = 120
Составим и решим систему уравнений :
ответ : смешали 100 граммов 60% - го раствора кислоты и 300 граммов 20% - го раствора кислоты .
Это 2,7/х*100 %=270/х %. 2 самородок имеет массу 35-х кг, из них 6,6 кг золота.
Это 6,6/(35-x)*100 %=660/(35-x) %
И это на 15% больше
270/x + 15 = 660/(35-x)
Умножаем все на x(35-x)
270(35-x)+15x(35-x)-660x=0
Делим все на 15
18(35-x)+x(35-x)-44x=0
Раскрываем скобки
630-18x+35x-x^2-44x=0
x^2+27x-630=0
(x+42)(x-15)=0
Отрицательный ответ -42 не подходит, а положительный 15 годится.
Масса 1 самородка 15 кг, а золота в нем 2,7 кг, или 2,7/15*100=18%. Масса 2 самородка 35-15=20 кг, а золота в нем 6,6 кг, или
6,6/20*100=33% = 18+15.
Все правильно, во 2 самородке золота на 15% больше.