Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример. sin(x+pi/3) cos(x-pi/6)=1

Показать ответ

Ответ:

superbabyxx

21.09.2020 22:49

$\frac{sin(x+ \frac{ \pi }{3}-x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(x+ \frac{ \pi }{3} +x- \frac{ \pi }{6}) }{2}=1 \\ \\ 
sin( \frac{2 \pi + \pi }{6} )+sin(2x+ \frac{2 \pi - \pi }{6} ) =2 \\ \\ 
sin \frac{ \pi }{2}+sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=2 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} ) =2-1 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=1 \\ \\ 
2x+ \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{2 \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
$
$x= \frac{2 \pi }{3*2}+ \frac{2 \pi }{2}k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k$ , k∈Z

ответ: $\frac{ \pi }{3}+ \pi k, k$ ∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dreamnazym

05.03.2021 22:34

Сроончо! равносильны ли уравнения? 2х-3=5 и (2х-3)в квадрате=...

МарусяЧешир

05.03.2021 22:34

Раскройте скобки и подобные слагаемые: 1) (х+3,+4,5) 2) 1,4(а--2а)...

alenakoslova

23.04.2021 16:09

Впервый час машина всего пути,после чего ей осталось проути 440 км.какова длина всего пути?...

Nastionka6757

23.04.2021 16:09

Решить через модуль как уравнение|3x+7|=2...

Slado4ka

23.04.2021 16:09

Выражение: (3a-2) (3a+2)+(a+8)(a-8)=...

sergantmomo

02.07.2022 23:10

Решить уравнения: 1) 3х²-х²+21=5х² 2) (х-5)²+(х+4)²+2х² 3)- х-14 4)- х-14 = 7 х-12 8 5)- х²-3х+2=0 х-5...

zurkus112

15.03.2023 20:14

Против течения реки за 5 ч. катер на 14 км больше, чем по течению за 3ч. найдите скорость течения, если собственная скорость катера 15 км/ч....

Joker455

15.03.2023 20:14

Решите уравнение 3x+0.4x^2=0. в ответе укажите меньший из его корней...

SuperMax2003rus

15.03.2023 20:14

Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 12 членов, если a14 = -27 , d = -1...

Sumiya666

15.03.2023 20:14

X^2-4x-7=0 x1^2 + x2^2 = ? понятно,что x1+x2=4,как вычислить x1^2 + x2^2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку