Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить пример. sin(x+pi/3) cos(x-pi/6)=1

Показать ответ

Ответ:

superbabyxx

21.09.2020 22:49

$\frac{sin(x+ \frac{ \pi }{3}-x+ \frac{ \pi }{6} )+sin(x+ \frac{ \pi }{3} +x- \frac{ \pi }{6}) }{2}=1 \\ \\ 
sin( \frac{2 \pi + \pi }{6} )+sin(2x+ \frac{2 \pi - \pi }{6} ) =2 \\ \\ 
sin \frac{ \pi }{2}+sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=2 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} ) =2-1 \\ \\ 
sin(2x+ \frac{ \pi }{6} )=1 \\ \\ 
2x+ \frac{ \pi }{6}= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{ \pi }{2}- \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
2x= \frac{2 \pi }{6}+2 \pi k \\ \\ 
$
$x= \frac{2 \pi }{3*2}+ \frac{2 \pi }{2}k \\ \\ 
x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k$ , k∈Z

ответ: $\frac{ \pi }{3}+ \pi k, k$ ∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenakoslova

23.04.2021 16:09

Впервый час машина всего пути,после чего ей осталось проути 440 км.какова длина всего пути?...

Joker455

15.03.2023 20:14

Решите уравнение 3x+0.4x^2=0. в ответе укажите меньший из его корней...

380661146235

15.03.2023 20:14

Прямая пересекает биссектрису bm треугольника abc в точке o , являющейся серединой отрезка bm , а сторону bc - в точке k. докажите , что если ok перпендикулярна bm , то...

rano09

03.02.2020 10:36

Расстояние в 30км один из двух лыжников на 1/3 часа быстрее другого.какова скорость каждого лыжника,если известно,что расстояние в 45 км первый лыжник проходит за то же...

vika7171471

03.02.2020 10:36

Постройте график функции y=-3+4.напишите уравнение прямой,параллельную графику этой функции и проходящей через точку p(-8; 33)...

Davicc

03.02.2020 10:36

Решите уравнение: а)2х в квадрате-0,08=0 б)5х квадрате-20=0 в)0,3х в квадрате=0...

kuskova2004oziqru

03.02.2020 10:36

Разложить на множители: 1) х^2-8 2) 0,5 под корнем х -х 3) 3 под корнем 5 - под корнем 10 4) 4-4 под корнем b +b...

km546729

03.02.2020 10:36

Варифметической прогрессии -1/3; -1/4; укажите номера тех членов, значения которых отрицательны....

bogussasa7

03.02.2020 10:36

Объяснитее мне как неравенства решать и как параболу рисовать и зачем она вообще ставлю лучший ответ...

Nuri011

03.02.2020 10:36

При каких значениях параметра а уравнение x^3-3x=a имеет ровно один корень?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку