logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nikita6537
Nikita6537
28.02.2021 16:06 •  Алгебра

решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.


решить примеры 11, 12 и 13 на листке не используя сторонних приложений.

Показать ответ
Ответ:
Ангелиночка02
Ангелиночка02
15.02.2021 15:28

11.

5 \sin(x) = \cos(x)

разделим на cos(x), не равный 0.

5 \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } = 1 \\ 5tg(x) = 1 \\ tg(x) = \frac{1}{5} \\ x = arctg( \frac{1}{5} ) + \pi \: n

n принадлежит Z.

12.

\sin(4x) \cos(3x) + \cos(4x) \sin(3x) = \frac{1}{2} \\

Воспользуемся формулой суммы углов синуса:

\sin( \alpha + \beta ) = \sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \sin( \beta ) \cos( \alpha ) \\

\sin(4x + 3x) = \frac{1}{2} \\ \sin(7x) = \frac{1}{2} \\ \\ 7x1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = \frac{\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7} \\ \\ 7x2 = \frac{5\pi}{6} + \pi \: n \\ x2 = \frac{5\pi}{42} + \frac{2\pi \: n}{7}

n принадлежит Z.

13.

{( \sin(x) + \cos(x)) }^{2} = \frac{1}{2} \\ { \sin }^{2} (x) + 2 \sin(x) \cos(x) + { \cos }^{2} (x) = \frac{1}{2}

собираем по осн. тригонометрическому тождеству 1:

{ \sin }^{2} (x) + { \cos}^{2} (x) =1

1 + 2 \sin(x) \cos(x) = 0.5 \\ 1 + \sin(2x) = 0.5 \\ \sin(2x) = - \frac{1}{2} \\ \\ 2x1 = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x1 = - \frac{\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ 2x2 = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{5\pi}{12} + \pi \: n

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
gorodkatya
gorodkatya
18.04.2020 22:30
Решите надо заранее спс...
selena26
selena26
18.09.2021 17:19
Упростить x^2*x^8:x (x^5)^2 (-a^2)^3 (-a^3)^2 (a^2)^5*a^3 ^ означает степень, заранее...
gopnik66
gopnik66
17.09.2021 00:50
Разложите на множители a^2+5ab-6b^2...
ирина1853
ирина1853
06.03.2021 22:51
Вычислите значение выражения (1/5=10: 2)...
дядя22323
дядя22323
06.03.2021 22:51
Решите систему уравнений 7(2x-3)-3(4y-3)=20 0,3x+0,2y=1,6...
derzhak12345
derzhak12345
23.03.2021 04:17
Укажите значение x,при которых дробь x/x+1 имеет смысл....
vodovozoffsem
vodovozoffsem
05.04.2023 06:08
После приведения подобных слагаемых 7,6++−45,09 получаем...
valerijamarkov
valerijamarkov
31.03.2021 11:43
Ребят Напишите ответ просто. не надо расписывать.​...
Son0905
Son0905
11.05.2022 02:50
A) (x + 1)(x - 4)(3x - 6) 0; б) 3x+1 0. - 3-19 0;решить неравенство ​...
даниил854
даниил854
04.08.2022 10:24
Порядок числа x равен -2, а порядок числа y равен 3. Каким мржет быть порядок значения выражения a) xy ; б) 100x+y...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота