В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули. Найдём нули функций.
Значения корней для обеих частей равенства совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение имеет единственное решение: х=1.
Для этого надо построить графики функций, из которых состоит система, в одной системе координат, точки пересечения этих графиков будут решениями системы. 1) график - прямая линия, для построения нужны 2 точки. x=0; y=6,5; (0;6,5) y=0; x=2,6 (2,6;0) строим график(см. вложение, красным цветом) 2) график - прямая линия, для построения нужны 2 точки. x=0; y=-3; (0;-3) y=0; x=1,5; (1,5;0) строим график(см. вложение,синим цветом) как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение
В левой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. Справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. Отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули.
Найдём нули функций.
Значения корней для обеих частей равенства совпадают лишь при х=1. Поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1. Поэтому уравнение имеет единственное решение: х=1.
1)
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=6,5; (0;6,5)
y=0; x=2,6 (2,6;0)
строим график(см. вложение, красным цветом)
2)
график - прямая линия, для построения нужны 2 точки.
x=0; y=-3; (0;-3)
y=0; x=1,5; (1,5;0)
строим график(см. вложение,синим цветом)
как видно из графика, прямые пересекаются в одной точке => данная система имеет только одно решение