1. Значение функции можно найти, подставив значение аргумента в формулу функции. В данном случае у = 3х - х^2, и нам нужно найти значение функции при аргументе, равном -5. Заменяем x на -5 и находим:
у = 3 * (-5) - (-5)^2
у = -15 - 25
у = -40
Таким образом, значение функции при аргументе, равном -5, равно -40.
2. Аналогично, в функции у = 5х - 11 нам нужно найти значение аргумента, при котором значение функции равно -4. Подставляем у = -4 и решаем уравнение:
-4 = 5х - 11
7 = 5х
х = 7/5
Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно -4, равно 7/5.
3.а) Чтобы построить графики функций и найти точки их пересечения, мы должны представить каждую функцию в виде уравнения прямой у = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - значение y при x = 0 (т.е. точка пересечения с осью y).
Для функции у = 3х - 5, k = 3 и b = -5. Для функции у = -2х + 1, k = -2 и b = 1.
Чтобы найти точку пересечения, приравниваем уравнения и решаем уравнение:
3х - 5 = -2х + 1
5х = 6
х = 6/5
Подставляем найденное х в любое из уравнений, чтобы найти соответствующую у-координату:
у = 3 * (6/5) - 5
у = 18/5 - 25/5
у = -7/5
Таким образом, точка пересечения функций у = 3х - 5 и у = -2х + 1 имеет координаты (6/5, -7/5).
3.б) Для функции у = 4х + 4, k = 4 и b = 4. Для функции у = 4х - 1, k = 4 и b = -1.
Повторяя процедуру, находим точку пересечения:
4х + 4 = 4х - 1
4 = -1
Уравнение не имеет решений, значит, графики этих функций не пересекаются.
4.а) Чтобы построить график функции, мы должны заменить x на различные значения и соответствующие значения у находим из уравнения. Давайте возьмем несколько значений x и найдем соответствующие y:
x = 0, у = 5 * 0 - 2 = -2
x = 1, у = 5 * 1 - 2 = 3
x = 2, у = 5 * 2 - 2 = 8
Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график, помещая точки (0, -2), (1, 3) и (2, 8) на координатную плоскость и соединяя их линией.
4.б) Аналогично, возьмем несколько значений x и найдем соответствующие y:
x = 0, у = -4 * 0 + 1 = 1
x = 1, у = -4 * 1 + 1 = -3
x = 2, у = -4 * 2 + 1 = -7
После получения значений построим график, помещая точки (0, 1), (1, -3) и (2, -7) на координатную плоскость и соединяя их линией.
5. Чтобы проверить, проходит ли график функции у = -3х - 8 через точку (2, -14), мы должны подставить значения x и у в уравнение и проверить, выполняется ли оно:
-14 = -3 * 2 - 8
-14 = -6 - 8
-14 = -14
Уравнение выполняется, значит, график функции действительно проходит через точку (2, -14).
6. Чтобы найти значение k, при котором график функции y = kx - 2 проходит через точку (3, 10), мы можем подставить значения x и у в уравнение и решить его:
10 = k * 3 - 2
12 = k * 3
k = 12/3
k = 4
Значение k, при котором график функции проходит через точку (3, 10), равно 4.
Надеюсь, мои объяснения были полными и понятными. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
1. Значение функции можно найти, подставив значение аргумента в формулу функции. В данном случае у = 3х - х^2, и нам нужно найти значение функции при аргументе, равном -5. Заменяем x на -5 и находим:
у = 3 * (-5) - (-5)^2
у = -15 - 25
у = -40
Таким образом, значение функции при аргументе, равном -5, равно -40.
2. Аналогично, в функции у = 5х - 11 нам нужно найти значение аргумента, при котором значение функции равно -4. Подставляем у = -4 и решаем уравнение:
-4 = 5х - 11
7 = 5х
х = 7/5
Таким образом, значение аргумента, при котором значение функции равно -4, равно 7/5.
3.а) Чтобы построить графики функций и найти точки их пересечения, мы должны представить каждую функцию в виде уравнения прямой у = kx + b, где k - коэффициент наклона, а b - значение y при x = 0 (т.е. точка пересечения с осью y).
Для функции у = 3х - 5, k = 3 и b = -5. Для функции у = -2х + 1, k = -2 и b = 1.
Чтобы найти точку пересечения, приравниваем уравнения и решаем уравнение:
3х - 5 = -2х + 1
5х = 6
х = 6/5
Подставляем найденное х в любое из уравнений, чтобы найти соответствующую у-координату:
у = 3 * (6/5) - 5
у = 18/5 - 25/5
у = -7/5
Таким образом, точка пересечения функций у = 3х - 5 и у = -2х + 1 имеет координаты (6/5, -7/5).
3.б) Для функции у = 4х + 4, k = 4 и b = 4. Для функции у = 4х - 1, k = 4 и b = -1.
Повторяя процедуру, находим точку пересечения:
4х + 4 = 4х - 1
4 = -1
Уравнение не имеет решений, значит, графики этих функций не пересекаются.
4.а) Чтобы построить график функции, мы должны заменить x на различные значения и соответствующие значения у находим из уравнения. Давайте возьмем несколько значений x и найдем соответствующие y:
x = 0, у = 5 * 0 - 2 = -2
x = 1, у = 5 * 1 - 2 = 3
x = 2, у = 5 * 2 - 2 = 8
Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график, помещая точки (0, -2), (1, 3) и (2, 8) на координатную плоскость и соединяя их линией.
4.б) Аналогично, возьмем несколько значений x и найдем соответствующие y:
x = 0, у = -4 * 0 + 1 = 1
x = 1, у = -4 * 1 + 1 = -3
x = 2, у = -4 * 2 + 1 = -7
После получения значений построим график, помещая точки (0, 1), (1, -3) и (2, -7) на координатную плоскость и соединяя их линией.
5. Чтобы проверить, проходит ли график функции у = -3х - 8 через точку (2, -14), мы должны подставить значения x и у в уравнение и проверить, выполняется ли оно:
-14 = -3 * 2 - 8
-14 = -6 - 8
-14 = -14
Уравнение выполняется, значит, график функции действительно проходит через точку (2, -14).
6. Чтобы найти значение k, при котором график функции y = kx - 2 проходит через точку (3, 10), мы можем подставить значения x и у в уравнение и решить его:
10 = k * 3 - 2
12 = k * 3
k = 12/3
k = 4
Значение k, при котором график функции проходит через точку (3, 10), равно 4.
Надеюсь, мои объяснения были полными и понятными. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
Предоставлен ряд чисел: 12, 17, __, 25, 8. Мы знаем, что одно число пропущено и среднее арифметическое всех чисел в ряду равно 16.
Для решения задачи, нам нужно вычислить сумму всех чисел в ряду, а затем мы сможем найти пропущенное число.
1. Вычислим сумму всех чисел в ряду:
12 + 17 + __ + 25 + 8
Обозначим пропущенное число как "х":
12 + 17 + x + 25 + 8
2. Определим количество чисел в ряду. В данном случае у нас есть 5 чисел.
3. Вычислим среднее арифметическое всех чисел в ряду:
(12 + 17 + x + 25 + 8) / 5 = 16
Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления:
12 + 17 + x + 25 + 8 = 16 * 5
12 + 17 + x + 25 + 8 = 80
4. Сложим все известные числа:
12 + 17 + 25 + 8 = 62
Подставим найденную сумму в уравнение:
62 + x + 8 = 80
5. Решим уравнение, выразив "x":
62 + x + 8 - 8 = 80 - 8
62 + x = 72
x = 72 - 62
x = 10
Таким образом, пропущенное число в ряду равно 10.
Ответ: Вариант В) 10