Решить Реши систему уравнений.
{2log2x−3log2y=−13
{3log2x+4log2y=6
№2
Реши систему уравнений.
{2x−y−5|3y−x|=103
{|3y−x|−2x−y−1=−59
(Первым пиши ответ с меньшим значением x.)

а) (1; ∞);

б) (3; ∞).

Объяснение:

1. График функции расположен выше оси абсцисс:

y = x^2 + 2x + c;

x^2 + 2x + c > 0. (1)

Неравенство (1) верно при всех значениях переменной, если дискриминант квадратного трехчлена меньше нуля:

D/4 = 1^2 - c = 1 - c;

1 - c < 0;

c > 1;

c ∈ (1; ∞).

2. График функции расположен выше прямой y = 2:

x^2 + 2x + c > 2. (2)

Неравенство (2) верно при всех значениях переменной:

x^2 + 2x + c - 2 > 0;

D/4 = 1^2 - (c - 2) = 1 - c + 2 = 3 - c;

3 - c < 0;

c > 3;

c ∈ (3; ∞).

В решении.

Объяснение:

1)Подставить известные значения в уравнение. Если пара чисел являются решением уравнения, левая часть уравнения будет равна правой, и наоборот.

5у-2х=26

(5; 2)

5*2-2*5=0

0≠26, не является.

(-3; 4)

5*4-2*(-3)=26

26=26, является.

(8; 0)

0-2*8= -16

-16≠26, не является.

(-5,5; 3)

5*3-2*(-5,5)=15+11=26

26=26, является.

2)Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точек). Если левая часть будет равна правой, то точка принадлежит графику, и наоборот.

3х+4у=12

А(0; 3)

3*0+4*3=12

12=12, принадлежит.

В(5; -1)

3*5+4*(-1)=15-4=11

11≠12, не принадлежит.

С(-4; 6)

3*(-4)+4*6= -12+24=12

12=12, принадлежит.

3)Построить графики функций:

а)х-у=2

б)3х+у=1

в)х-5у=4

г)3х+2у=6

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

    х-у=2                     3х+у=1                      х-5у=4                    3х+2у=6

    -у=2-х                    у=1-3х                      -5у=4-х                    2у=6-3х

    у=х-2                                                      5у=х-4                     у=(6-3х)/2

                                                                   у=(х-4)/5                  у=3-1,5х

                                                 Таблицы:

х   -1    0    1             х   -1    0    1              х   -1     4     9         х    -2    0    2

у   -3   -2   -1            у    4    1   -2             у   -1     0     1          у     6    3    0