Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить. решить уравнение х^4 + x^3 – 10x^2 + x + 1=0

Показать ответ

Ответ:

yaku06nastyaozq1r7

03.10.2020 02:17

x^4 + x^3 - 10x^2 + x + 1 = 0

(x^2 - 3x + 1)(x^2 + 4x + 1) = 0

x^2 - 3x + 1 = 0;x^2 + 4x + 1 = 0

$x^2 - 3x + \frac{9}{4} = \frac{5}{4} ; x^2 + 4x + 1 = 0

$

(x - 1,5)^2 = 1,25 ; x^2 + 4x + 4 = 3

(x - 1,5)^2 = 1,25 ; x^2 + 4x + 4 = 3

$x1 = 1,5 + \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x2 = 1,5 - \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x3,4 = (x+2)^2 = 3$

Преобразуем x3,4

x3,4

:

$x3 = \sqrt{3} - 2 ; x4 = - 2 - \sqrt{3}$

Получаем:

$x1 = 1,5 + \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x2 = 1,5 - \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x3 = \sqrt{3} - 2 ; x4 = -2 - \sqrt{3} 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Djamila1108

08.05.2020 06:59

2. На покраску забора площадью 3,5 - 10? м? расходуется 1,2 - 109 кг крас- ки. Определите, сколько в среднем килограммов краски расходуется на окрашивание 1 м2 поверхности забора....

анжелаКоТ1

04.11.2021 04:39

нужно сделать до сегодняшнего вечера...

bmelana

27.07.2021 21:43

В единичном кубе a..d1 найдите растояние от точки b до прямой ac...

dolloc

20.04.2023 20:03

Даны графики функций: a ) y = x2 ; б ) y =1/x ; в ) у =√x . Какое уравнение будет иметь функция, график которой образуется из данных графиков функций: 1)при параллельном переносе...

udovilyudmila

28.04.2021 17:46

Разложить на множители многочлен 100-60а+9а^2...

sergeenkoandre

19.09.2021 12:58

Найдите p1(x) + p2(x) и p1(x) - p2(x) ,если p1(x)=5x^2-4x+1 p2(x)=6x^2+x-3...

Pudge3228

19.09.2021 12:58

Катер шел по течению реки 5 ч а против течения 8 ч причем против течения было пройдено на 3 км меньше чем по течению найдите собственную скорость катера если скорость течения...

RengevychPolina

20.03.2023 17:27

Решить в коробке 5 синих, 4 красных карандаша. наудачу вынимают 3 карандаша. какова вероятность того, что : а) все они одинакового цвета, б) среди них 2 синих и 1 красный карандаш,...

ELOGE

25.05.2020 03:28

Найти производные функции g(x)=1/x^3*2 корень изх...

lykuanenkoartem

12.08.2020 18:34

Найдите наименьшее значение функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку