На две пристани пойдет 2+2+4, а на строительство дорог не менее 2+5, если по перпендикуляру; итого не менее 11 больше 10. Если строить одну пристань в точке X, то оптимальному её расположению соответствует такая точка, для которой AX+XB минимальна. Эта точка находится так: отражаем B симметрично относительно реки, получая точку B', и проводим отрезок AB'. В пересечении с рекой и получается X. Ввиду равенства XB=XB', а также неравенства треугольника AX+XB'<=AB, получаем нужный вывод.Пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. Тогда ординаты точек A и B отличаются на 3. Расстояние равно 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу теоремы Пифагора. Разность абсцисс у точек A, B' такая же, а разность ординат равна 2+5=7. Это значит, что сумма длин дорог равна AX+XB=AB'=корень из(7^2+4^2}=корень из(65) < 8,1, что проверяется возведением в квадрат. Тогда в лимит 10,1 с учётом стоимости постройки одной пристани мы укладываемся.
Если строить одну пристань в точке X, то оптимальному её расположению соответствует такая точка, для которой AX+XB минимальна. Эта точка находится так: отражаем B симметрично относительно реки, получая точку B', и проводим отрезок AB'. В пересечении с рекой и получается X. Ввиду равенства XB=XB', а также неравенства треугольника AX+XB'<=AB, получаем нужный вывод.Пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. Тогда ординаты точек A и B отличаются на 3. Расстояние равно 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу теоремы Пифагора. Разность абсцисс у точек A, B' такая же, а разность ординат равна 2+5=7. Это значит, что сумма длин дорог равна AX+XB=AB'=корень из(7^2+4^2}=корень из(65) < 8,1, что проверяется возведением в квадрат. Тогда в лимит 10,1 с учётом стоимости постройки одной пристани мы укладываемся.
сверху первый. В примере а) 2 корня. (я расписала подробно, но ты можешь решить так как я решила пример в б)
Б) D= 1^2-4*2*5
D=-39
корней нет.
2. а) D=(-11)^2-4*1*(-42) = 289 =
б) решу методом замены переменной:
y^2-13y+36=0
D=(-13)^2-4*36=25=
x^2=9 x^2=4
в) D=5^2-4*2*2 = 25-16 = 9 =
3. Длина первого катета - х см, тогда длина второго катета
будет (х + 5) см.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S =
x*(x + 5) = 42*2
x² + 5x - 84 = 0
D = 25 + 4*1*84 = 361 =
x₁ = (- 5 - 19)/2
x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень
x₂ = (- 5 + 19)/2
x₂ = 7
7 см - длина первого катета
1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета
ответ: 7 см, 12 см