Поскольку отрицательных корней на поле действительных чисел не существует и на ноль делить нельзя, то необходимо записать оба знаменателя в виде неравенств со "строгим" знаком ">" и решить их:
-3x^2-7x+6>0 (корнем можно пренебречь, он ни на что не влияет);
D=\/(-7)^2-4*(-3)*6=\/121=11;
x(1)=(7-11)/-6=2/3;
x(2)=(7+11)/-6=-3;
x є (-3; 2/3) - при числах, находящихся в этом промежутке, значение уравнение будет строго больше нуля;
x+1>0;
x>-1;
x є (-1; +бесконечности);
Пересечением промежутков (-3; 2/3) и (-1; +беск.) будет промежуток (-1; 2/3);
Выходит, что промежуток х є (-1; 2/3) будет областью определения заданной функции.
Правила ввода функцийВ функции f можно делать следующие операции:Действительные числавводить в виде 7.5, не 7,52*x- умножение3/x- делениеx^3- возведение в степеньx + 7- сложениеx - 6- вычитаниеФункция f может состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):absolute(x)Функция - абсолютное значение x (модуль x или |x|)arccos(x)Функция - арккосинус от xarccosh(x)Функция - арккосинус гиперболический от xarcsin(x)Функция - арксинус от xarcsinh(x)Функция - арксинус гиперболический от xarctan(x)Функция - арктангенс от xarctanh(x)Функция - арктангенс гиперболический от xeФункция - e это то, которое примерно равно 2.7exp(x)Функция - экспонента от x (тоже самое, что и e^x)floor(x)Функция - округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)log(x) or ln(x)Функция - Натуральный логарифм от x (Чтобы получитьlog7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например дляlog10(x)=log(x)/log(10))piЧисло - "Пи", которое примерно равно 3.14sign(x)Функция - Знак xsin(x)Функция - Синус от xcos(x)Функция - Косинус от xsinh(x)Функция - Синус гиперболический от xcosh(x)Функция - Косинус гиперболический от xsqrt(x)Функция - Корень из от xx^2Функция - Квадрат xtan(x)Функция - Тангенс от xtanh(x)Функция - Тангенс гиперболический от x
(-1; 2/3)
Объяснение:
Поскольку отрицательных корней на поле действительных чисел не существует и на ноль делить нельзя, то необходимо записать оба знаменателя в виде неравенств со "строгим" знаком ">" и решить их:
-3x^2-7x+6>0 (корнем можно пренебречь, он ни на что не влияет);
D=\/(-7)^2-4*(-3)*6=\/121=11;
x(1)=(7-11)/-6=2/3;
x(2)=(7+11)/-6=-3;
x є (-3; 2/3) - при числах, находящихся в этом промежутке, значение уравнение будет строго больше нуля;
x+1>0;
x>-1;
x є (-1; +бесконечности);
Пересечением промежутков (-3; 2/3) и (-1; +беск.) будет промежуток (-1; 2/3);
Выходит, что промежуток х є (-1; 2/3) будет областью определения заданной функции.