Алгебра: решить с каждого по 2 примера

решить с каждого по 2 примера

Показать ответ

Ответ:

ЮлиLove

16.12.2022 21:07

4) -(x-4)*(x+10)

5) 2(x-1)(x+0.5)

Объяснение:

Первое, что я бы сделал, это избавился от дробных коэффициентов, для этого надо каждый член трёхчлена домножить на 8 и приравнять само выражение 0:

- $x^{2}$ -6x +40=0

Находим дискриминант D: 36+160=196.

$\sqrt{D}$ = 14

Так как D > 0, значит у нас будет два x:

x1= $\frac{-b - \sqrt{d} }{2a}$ = $\frac{6-14}{-2}$ = 4

x2= $\frac{-b + \sqrt{d} }{2a}$ = $\frac{6+14}{-2}$ =-10

Квадратное уравнение разлагается на множители по формуле: a*(x-x1)(x-x2) - обратите внимание, если х1 и х2 это числовые значения, то X так и записывается X. Таким образом данное уравнение разлагается следующим образом:

ответ: -(x-4)*(x+10)

5) Действуем аналогично, только на этот раз домножаем на 4, чтобы избавится от всех дробей и получаем выражение: 2 $y^{2}$ - y -1.

Приравниваем к 0 и решаем квадратное уравнение:

D=1+8=9

D>0, значит есть x1 и x2:

x1,2= $\frac{-b +- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{1+-3}{4}$ = 1 ; -0.5.

Таким образом после разложения на множители получаем:

ответ: 2(x-1)(x+0.5).

0,0(0 оценок)

Ответ:

ojitovtitan

22.04.2023 12:03

- время, за которое разгружает машину первый грузчик, мин;

- время, за которое разгружает машину второй грузчик, мин;
$\frac{1}{x-12}+\frac{1}{x}=8$ - время, за которое разгружают машину оба грузчика, мин;
$8*(\frac{1}{x-12}+\frac{1}{x})=1$
$\frac{8x}{x(x-12)}+\frac{8x-96}{x(x-12)}=1$
$\frac{8x}{x(x-12)}+\frac{8x-96}{x(x-12)}= \frac{x(x-12)}{x(x-12)}$
8x+8x-96=x(x-12)

a=-1 - старший коэффициент при x^2;
b=28 - второй коэффициент при x;
c=-96 - свободный член.
График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля.
Вычислим дискриминант:
D=b^2-4*a*c

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
$x_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D} }{2a}$
$x_1= \frac{-28+20 }{-2}= \frac{-8}{-2}=4$
$x_2= \frac{-28-20 }{-2}= \frac{-48}{-2}=24$

Вспомним уравнение:
$8*(\frac{1}{x-12}+\frac{1}{x})=1$
Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12.
Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень x_1=4