Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить с логарифмов (никак не могу вспомнить как такие уравнения решаются)

Показать ответ

Ответ:

лоо25дллллл

02.10.2020 14:59

$2\cdot 4^x-5\cdot 10^x+2\cdot 25^x=0 \\ 2\cdot (2^2)^x-5\cdot (2\cdot 5)^x+2\cdot (5^2)^x=0\\ 2\cdot 2^{2x}-5\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^{2x}=0$
пусть $2^x=a,\,\,\,5^x=b\,\,(a,b\ \textgreater \ 0)$ , тогда получаем
$2a^2-5ab+2b^2=0 \\ 2a^2-4ab-ab+2b^2=0 \\ 2a(a-2b)-b(a-2b)=0 \\ (a-2b)(2a-b)=0$

Обратная замена
$a-2b=0 \\ a=2b\\ 2^x=2\cdot 5^x|:5^x \\ ( \frac{2}{5} )^x=2 \\ x_1=\log_{\frac{2}{5}}2$

$2a-b=0 \\ b=2a \\ 5^x=2\cdot 2^x|:2^x\\ (2.5)^x=2 \\ x_2=\log_{2.5}2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aadiiii1

23.04.2020 06:44

Найти значения выражения ab3c2 при a=-2, b=-1,c=-3...

karincabichcov

16.12.2022 06:25

По разные стороны от прямой ac лежат точки b и d так, что...

AgafAl

06.03.2020 08:37

Если а3 степени=к найдите а12 степени...

pornuxa1

21.07.2022 12:28

Принадлежит ли точка м(7; -14) графику линейной функции у=2х?...

bon1101

21.07.2022 12:28

Расположите в порядке убывания числа 3√10 2√22 2√3...

amirak471

21.07.2022 12:28

20 б! точки m и n являются серединами сторон ab и bc треугольника abc со стороной равной 1 найдите. найти векторы mn*ac, nm*bc, ab*bc...

tarlavinEgor

21.07.2022 12:28

Какие из чисел -4 -3 -1 3 4 являются корнем уровнения x+4x+3=0...

Катя132211111

01.09.2021 13:12

Придумайте систему двух линейных уравнений с двумя переменными, которая имеет своми решением пару: а) (0; -1); б) (3; 0); в). (1; 2)....

Maksim123451

17.01.2021 19:09

Вычислите значения выражения(2√1,5)² вычислите значения выражения 1-6√4/9 решить()...

Vera20000

17.01.2021 19:09

Сколько пятиметровых прыжков должен сделать спортсмен,чтобы пересеч дистанцию 5018м+5018дм+5018см+5018мм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку