Для задания формулы линейной функции, которая будет параллельна прямой y=-3+5х и проходит через начало координат, мы можем использовать следующий подход:
1. Начнем с уравнения прямой y=-3+5х. Заметим, что это уравнение уже находится в форме "y=mx+b", где:
- m - коэффициент наклона (slope) прямой,
- b - точка пересечения с осью ординат, если прямая продолжается сквозь начало координат.
2. Так как мы хотим найти линейную функцию, которая будет параллельна данной прямой, то коэффициент наклона у нашей функции также должен быть равен 5. Таким образом, у нас будет уравнение:
y = 5x + b.
3. Теперь нам нужно найти значение b, чтобы наша функция проходила через начало координат. Обратимся к данному условию. Если функция проходит через начало координат, то это означает, что x=0 и y=0. Подставим эти значения в уравнение:
0 = 5 * 0 + b.
4. Уравнение принимает вид:
0 = b.
5. Отсюда мы можем заключить, что точка пересечения с осью ординат у нашей функции равна 0.
6. Итак, получаем окончательную формулу линейной функции, которая будет параллельна прямой y=-3+5х и проходит через начало координат:
y = 5x + 0.
Таким образом, формула линейной функции, удовлетворяющая заданным условиям, будет выглядеть y = 5x.
Областью определения функции y = x(x-3)-7 является множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция имеет смысл и может быть вычислена.
Чтобы определить область определения данной функции, нужно выяснить, есть ли ограничения на переменную x в данном уравнении.
Функция y = x(x-3)-7 представляет собой квадратичную функцию, где основная операция - умножение и вычитание. Поэтому нам необходимо ответить на два вопроса:
1. Существуют ли ограничения на переменную x при умножении и вычитании?
2. Могут ли возникнуть ограничения при вычислении функции y, например, деление на ноль?
1. Ограничений на переменную x при умножении и вычитании в данной функции нет, так как эти операции допустимы для всех действительных чисел.
2. Теперь рассмотрим возможные ограничения при вычислении функции y. В данной функции не существует деления на переменную x или на ноль, поэтому таких ограничений нет.
Таким образом, областью определения функции y = x(x-3)-7 является множество всех действительных чисел, то есть всех возможных значений переменной x.
Математически можно записать это следующим образом:
D = {x ∈ R}
где D обозначает область определения, x ∈ означает, что x принадлежит (является частью) множеству действительных чисел R.
Вот пошаговое решение для того, чтобы ответ был понятен школьнику:
1. Рассмотрим функцию y = x(x-3)-7.
2. Обратим внимание на операции внутри функции - умножение и вычитание.
3. Понимаем, что умножение и вычитание допустимы для всех действительных чисел.
4. Нет ограничений при вычислении функции y, так как нет деления на переменную x или на ноль.
5. Итак, область определения функции y = x(x-3)-7 состоит из всех действительных чисел, то есть всех возможных значений переменной x.
6. Математически можно записать это как D = {x ∈ R}.
Надеюсь, это понятно и помогает вам понять, как определить область определения функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
1. Начнем с уравнения прямой y=-3+5х. Заметим, что это уравнение уже находится в форме "y=mx+b", где:
- m - коэффициент наклона (slope) прямой,
- b - точка пересечения с осью ординат, если прямая продолжается сквозь начало координат.
2. Так как мы хотим найти линейную функцию, которая будет параллельна данной прямой, то коэффициент наклона у нашей функции также должен быть равен 5. Таким образом, у нас будет уравнение:
y = 5x + b.
3. Теперь нам нужно найти значение b, чтобы наша функция проходила через начало координат. Обратимся к данному условию. Если функция проходит через начало координат, то это означает, что x=0 и y=0. Подставим эти значения в уравнение:
0 = 5 * 0 + b.
4. Уравнение принимает вид:
0 = b.
5. Отсюда мы можем заключить, что точка пересечения с осью ординат у нашей функции равна 0.
6. Итак, получаем окончательную формулу линейной функции, которая будет параллельна прямой y=-3+5х и проходит через начало координат:
y = 5x + 0.
Таким образом, формула линейной функции, удовлетворяющая заданным условиям, будет выглядеть y = 5x.
Чтобы определить область определения данной функции, нужно выяснить, есть ли ограничения на переменную x в данном уравнении.
Функция y = x(x-3)-7 представляет собой квадратичную функцию, где основная операция - умножение и вычитание. Поэтому нам необходимо ответить на два вопроса:
1. Существуют ли ограничения на переменную x при умножении и вычитании?
2. Могут ли возникнуть ограничения при вычислении функции y, например, деление на ноль?
1. Ограничений на переменную x при умножении и вычитании в данной функции нет, так как эти операции допустимы для всех действительных чисел.
2. Теперь рассмотрим возможные ограничения при вычислении функции y. В данной функции не существует деления на переменную x или на ноль, поэтому таких ограничений нет.
Таким образом, областью определения функции y = x(x-3)-7 является множество всех действительных чисел, то есть всех возможных значений переменной x.
Математически можно записать это следующим образом:
D = {x ∈ R}
где D обозначает область определения, x ∈ означает, что x принадлежит (является частью) множеству действительных чисел R.
Вот пошаговое решение для того, чтобы ответ был понятен школьнику:
1. Рассмотрим функцию y = x(x-3)-7.
2. Обратим внимание на операции внутри функции - умножение и вычитание.
3. Понимаем, что умножение и вычитание допустимы для всех действительных чисел.
4. Нет ограничений при вычислении функции y, так как нет деления на переменную x или на ноль.
5. Итак, область определения функции y = x(x-3)-7 состоит из всех действительных чисел, то есть всех возможных значений переменной x.
6. Математически можно записать это как D = {x ∈ R}.
Надеюсь, это понятно и помогает вам понять, как определить область определения функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!