Еще раз. Вот рисунок. Площадь текста S(t) = a*b = 363 кв.см. Поля сверху и снизу - это 2 полоски шириной 2 см и длиной а см. Поля слева и справа - это 2 полоски шириной 1,5 см и длиной b см. Поля в углах (залиты красным) - это 4 прямоугольника 2 х 1,5 см. Площадь полей S(p) = 2*2a + 1*1,5b + 4*2*1,5 = 4a + 3b + 12 кв.см. Площадь листа выразим через одну переменную а S = S(t) + S(p) = 363 + 4a + 3*363/a + 12 -> min Возьмем производную от площади и приравняем ее к 0 S ' = 4 - 3*363/a^2 = 0 4 = 3*363/a^2 a^2 = 3*363/4 = 3*3*121/4 = 3^2*11^2/2^2 a = 3*11/2 = 33/2 = 16,5 см b = 363/a = 363/16,5 = 3*121*2/33 = 11*2 = 22 см. Размер листа Длина a + 2*1,5 = a + 3 = 16,5 + 3 = 19,5 см Высота b + 2*2 = b + 4 = 22 + 4 = 26 см. ответ: 19,5 х 26 см
а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);
х2+5х-14=0;
д=25-4*(-14)=25+56=81;
х1=(-5+9)/2=4/2=2;
х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;
б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);
16х2-14х+3=0
д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;
х1=(14+2)/32=16/32=0,5;
х2=(14-2)/32=12/32=0,375;
в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=
(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);
3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);
3у2-7у-6=0
д=49-4*3*(-6)=49+72=121;
у1=(7+11)/6=18/6=3;
у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;
4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);
4-9у2=0
9у2=4
у1=4/9=2/3;
у2=-2/3.
Площадь текста S(t) = a*b = 363 кв.см.
Поля сверху и снизу - это 2 полоски шириной 2 см и длиной а см.
Поля слева и справа - это 2 полоски шириной 1,5 см и длиной b см.
Поля в углах (залиты красным) - это 4 прямоугольника 2 х 1,5 см.
Площадь полей S(p) = 2*2a + 1*1,5b + 4*2*1,5 = 4a + 3b + 12 кв.см.
Площадь листа выразим через одну переменную а
S = S(t) + S(p) = 363 + 4a + 3*363/a + 12 -> min
Возьмем производную от площади и приравняем ее к 0
S ' = 4 - 3*363/a^2 = 0
4 = 3*363/a^2
a^2 = 3*363/4 = 3*3*121/4 = 3^2*11^2/2^2
a = 3*11/2 = 33/2 = 16,5 см
b = 363/a = 363/16,5 = 3*121*2/33 = 11*2 = 22 см.
Размер листа
Длина a + 2*1,5 = a + 3 = 16,5 + 3 = 19,5 см
Высота b + 2*2 = b + 4 = 22 + 4 = 26 см.
ответ: 19,5 х 26 см