Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить симметрическую систему уравнений:

Показать ответ

Ответ:

Lubimka01

19.06.2020 02:33

$\left \{ {{ x^{2} + xy + y^{2} = 3} \atop {xy( x^{2} + y^{2}) = 2 }} \right.
\\\
x^2+y^2=a
\\\
 xy=b
\\\
 \left \{ {{ a+b= 3} \atop {ab= 2 }} \right.
\\\
a=3-b
\\\
(3-b)b=2
\\\
b^2-3b+2=0
\\\
D=9-8=1
\\\
b_1=2
\\\
b_2=1
\\\
a_1=1
\\\
a_2=2$
$x^2+y^2=2
\\\
 xy=1
\\\
x= \frac{1}{y} 
\\\
 \frac{1}{y^2} +y^2-2=0
\\\
y^4-2y^2+1=0
\\\
(y^2-1)^2=0
\\\
y^2=1
\\\
y_1=1
\\\
y_2=-1
\\\
x_1=1
\\\
x_2=-1$
$x^2+y^2=1
\\\
 xy=2
\\\
x= \frac{2}{y} 
\\\
 \frac{4}{y^2} +y^2-2=0
\\\
4y^4-2y^2+1=0
\\\
4z^2-2z+1=0
\\\
D_1=1-4<0$
ответ: (1; 1); (-1; -1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artemovaelena

07.05.2022 00:55

(5b-2)и все во-второй степени как расписать...

yakupov72

08.05.2021 06:37

Смешная : в 1 гараже було 2 машини! в 2 гараже тоже 2 машини! сколько машин в обох гаражах вместе?...

WhiteAlex

08.05.2021 06:37

Дана прогрессия bn для которой b7=-2 1/7 b8=15. найдите знаменатель прогрессии...

Алёна112345678900

24.02.2021 16:55

Решите и объясните номер 604.(6 класс)...

Kit1508

17.09.2020 21:41

Арифметическая прогрессия дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите a₁₄, если a₇= -45, d= -5...

saya8282

17.09.2020 21:41

Решить уравнение -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3...

alinkamarkova82

17.09.2020 21:41

Найдите произведение корней уравнения x^2=8...

anastasiyaryum1

17.10.2022 20:57

SOS! Розвя*жіть систему x^2 +y^2 = 4 x - y =2...

Tumanovaad12

28.07.2022 13:16

Областю визначення якої з функцій є будь які значення x? а)y=10/(x+5)2 б)y= x/x+5 в)y= x/x2+5 г НЕРЕАЛЬНО НАДО!...

Xro8

03.05.2022 14:57

Напишите формулу, которая задаёт линейную функцию, если график этой функции проходит через начало координат и точку с координатами (1; - 3)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку