Решить систему: а)методом подстановки
б)методом сложения
{х+2y=7
{5х-y=2

а)Решение системы уравнений  х=1

                                                        у=3

б)Решение системы уравнений  х=1

                                                         у=3

Объяснение:

Решить систему:

а)методом подстановки

{х+2y=7

{5х-y=2

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=7-2у

5(7-2у)-у=2

35-10у-у=2

-11у=2-35

-11у= -33

у= -33/-11

у=3

х=7-2у

х=7-2*3

х=1

Решение системы уравнений  х=1

                                                      у=3

б)методом сложения

{х+2y=7

{5х-y=2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:

-5х-10у= -35

 5х-y=2

Складываем уравнения:

-5х+5х-10у-у= -35+2

-11у= -33

у= -33/-11

у=3

Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х+2y=7

х=7-2*3

х=1

Решение системы уравнений  х=1

                                                      у=3