2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0 Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0. Начнем со второй скобки x^2 - 3x - 70 = 0 D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10 При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке. ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество. Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0. { 2a^2 - 3a - 2 = 0 { a^3 - 4a = 0 { 3a^2 + a - 14 = 0 Решаем эти уравнения { (a - 2)(2a + 1) = 0 { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0 { (a - 2)(3a + 7) = 0 При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается 0x^2 + 0x + 0 = 0 Это тождество верно при любом х. ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ? Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе? Справа тоже непонятно, что в знаменателе. Расставь скобки по-нормальному!
S = P*r , где p _ полупериметр (сумма длин всех сторон поделенная на два). ⇒ r = S/p ; S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ← (Площадь треугольника по формуле Герона) . В этой задаче p=(18+24+30)/2 =36 (см)
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(36*18*12*6)=√(36²*6²) =36*6 =216 ; r = 216/36=6
Но здесь гораздо проще S =a*b/2 =18*24/2 = 216 (Δ -прямо∠ный)
= 5*2*2 - 2√2 + 5√2 - 1 - 3√2 = 20 - 1 = 19
2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0
Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0.
Начнем со второй скобки
x^2 - 3x - 70 = 0
D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2
x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10
При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке.
ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество.
Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0.
{ 2a^2 - 3a - 2 = 0
{ a^3 - 4a = 0
{ 3a^2 + a - 14 = 0
Решаем эти уравнения
{ (a - 2)(2a + 1) = 0
{ a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0
{ (a - 2)(3a + 7) = 0
При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается
0x^2 + 0x + 0 = 0
Это тождество верно при любом х.
ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ?
Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе?
Справа тоже непонятно, что в знаменателе.
Расставь скобки по-нормальному!
Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 18 см, 24 см , 30 см.
" решение " S =πr² , где радиус вписанной окружности
a = 6*3 ; b=6*4 ; c =6*5 ⇒треугольник (пусть ABC) прямоугольный
и не только ( Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.)
г = (a+b-c) /2 = (18 +24 -30)/2 см = 12/2 см = 6 см
S = πr² = 36π см² || 113 ,0971... см² , 113 ,1 см² ||
ответ: 36π см²
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ( думаю не вредит: r = S/p )
S = P*r , где p _ полупериметр (сумма длин всех сторон поделенная на два). ⇒ r = S/p ; S =√p(p-a)(p-b)(p-c) ← (Площадь треугольника по формуле Герона) . В этой задаче p=(18+24+30)/2 =36 (см)
S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√(36*18*12*6)=√(36²*6²) =36*6 =216 ; r = 216/36=6
Но здесь гораздо проще S =a*b/2 =18*24/2 = 216 (Δ -прямо∠ный)
r =216 /36 =6
( ΔA₁B₁C₁ со сторонами a₁=3 ; b₁ =4; c₁=5⇒r₁=(a₁ + b₁- c₁)/2=(3+4-5)/2 = 1
r = k*r₁ , где k =a/a₁ =6 коэффициент подобия ⇒ r =6*1 = 6
* * * S =k²* S₁ ; S₁ =a₁*b₁/2 =3*4/2 = 6 ⇒ S =6²*6 =216 * * *