Здесь пытаемся представить выражение т.о., чтобы основание и число под знаком логарифма совпадали, как то ㏒₂2, ㏒₅5. Зачем? Затем, что ㏒₂2=1; ㏒₅5=1. затем применяем правило ㏒₂⁻¹2² , с которого избавляемся от степеней, надо верхний показатель степени, т.е. 2 разделить на показатель основания, т.е. -1, получим 2/(-1)=-2, и эта -2*1=-2, аналогично другой логарифм.
далее, 0.25=1/4=2⁻²
㏒₀.₂₅2=㏒₂₋²2¹ =1/(-2)㏒₂2=(-1/2)*1=-1/2=-0.5 - та же схема. добились, что в основании 2⁻², под логарифмом тоже 2¹, и показатели разделили.
㏒₅0.2+㏒₀.₅4=㏒₅(1/5)+㏒₍₁/₂₎2²=㏒₅5⁻¹+㏒₂⁻¹2²=-1*㏒₅5-(2/1)㏒₂2=-1*1-2*1=
-3
Здесь пытаемся представить выражение т.о., чтобы основание и число под знаком логарифма совпадали, как то ㏒₂2, ㏒₅5. Зачем? Затем, что ㏒₂2=1; ㏒₅5=1. затем применяем правило ㏒₂⁻¹2² , с которого избавляемся от степеней, надо верхний показатель степени, т.е. 2 разделить на показатель основания, т.е. -1, получим 2/(-1)=-2, и эта -2*1=-2, аналогично другой логарифм.
далее, 0.25=1/4=2⁻²
㏒₀.₂₅2=㏒₂₋²2¹ =1/(-2)㏒₂2=(-1/2)*1=-1/2=-0.5 - та же схема. добились, что в основании 2⁻², под логарифмом тоже 2¹, и показатели разделили.
2
Объяснение:
Умножим первое уравнение на 3 с обеих сторон. Получим
0,9x+1,2y-0,15z=3
В итоге система выглядит так:
0,9x+1,2y-0,15z=3
0,9x+0,7y+1,6z =1
Назовем эту систему системой "звездочка".
Решим систему уравнений отняв из первого уравнения второе:
(0,9x+1,2y-0,15z)-(0,9x+0,7y+1,6z)=3-1
Получим
0,9x+1,2y-0,15z-0,9x-0,7y-1,6z=2
0,5y-1,75z=2
В виде дроби выглядит следующим образом:
умножим обе части на 4
2y-7z=8
2y=8+7z
y=4+3,5z (запомним этот момент)
Подставим в систему "звездочка":
0,9x+1,2(4+3,5z)-0,15z=3
0,9x+0,7(4+3,5z)+1,6z =1
Упростим
0,9х+4,8+4,2z-0,15z=3
0,9x+2,8+2,45z+1,6z=1
Упростим еще раз
0,9х+4,05z=-1,8
0,9x+5,05z=-1,8
Отнимем из второго уравнения первое:
(0,9x+5,05z)-(0,9х+4,05z)=(-1,8)-(-1,8)
1z=0
z=0.
Вспомним момент: y=4+3,5z
Подставим z=0. Тогда y=4.
Подставим z и y в любое уравнение исходной системы.
0,3x+0,4y-0,05z=1
Получим:
0,3x+0,4*4=1
0,3x+1,6=1
0,3x=-0,6
x=-2
В итоге:
x=-2
y=4
z=0
x+y+z=-2+4+0=2