Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему, их три системы в одной.

Показать ответ

Ответ:

Mitrel

04.10.2020 01:46

Для удобства и быстроты письма, обозначим дроби так:

$A= \frac{1}{x+y} \; ,\; B= \frac{1}{x+z} \; ,\; \; C=\frac{1}{y+z} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}A&+B&=\frac{7}{12}\\A&+C&=\frac{8}{15}\\C&+B&=\frac{9}{20}\end{array}\right \; \to \oplus \to 2A+2B+2C= \frac{7}{12} + \frac{8}{15} + \frac{9}{20}\\\\2A+2B+2C= \frac{47}{30} \\\\A+B+C=\frac{47}{60}\\\\C=(A+B+C)-(A+B)= \frac{47}{60} - \frac{7}{12}= \frac{12}{60} =\frac{1}{5}\\\\B=(A+B+C)-(A+C)= \frac{47}{60} - \frac{8}{15} =\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$

$A=(A+B+C)-(B+C)= \frac{47}{60} - \frac{9}{20} = \frac{20}{60} =\frac{1}{3}$

$\frac{1}{x+y}= \frac{1}{3} \\\\ \frac{1}{x+z} = \frac{1}{4} \\\\ \frac{1}{y+z} = \frac{1}{5} \\\\ \left\{\begin{array}{ccc}x&+y&=3\\x&+z&=4\\y&+z&=5\end{array}\right \\\\ 2x+2y+2z=12\\\\x+y+z=6\\\\x=(x+y+z)-(y+z)=6-5=1\\\\y=(x+y+z)-(x+z)=6-4=2\\\\z=(x+y+z)-(y+x)=6-3=3\\\\Otvet:\; \; (1,2,3)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

метрон

26.07.2020 11:21

√1/26 √(-13)^2 как решить этот пример?...

сахарок191

17.05.2023 15:13

106. Упростите выражение и найдите его значение:а) 0,6 (p - 3) + p + 2 при р = 0,5;...

ailyn2111

21.02.2021 10:24

Обчислить: log3 log3 ³√³√3 + (1/9)^-2 log3 (2)...

easyanswer

16.01.2022 03:13

Построить графики функции в одной системе координат: а) у= -0,5x б) у = 3.2.При каком значении x функция y=3x+1 принимает значение, равное 22.3.Постройте график функции y=4x-1....

KrIs1girl

07.06.2020 03:42

Решение номера 265 алгебра...

elizavetava

04.04.2022 07:58

Масса куска железа равна 145 кг. Чему равен его объём? Объём куска железа равен... м3. ответ округли до сотых»...

шахид2

04.04.2022 07:58

Решите уто нибудь завтра кр , нужна даю 25 б...

zhan1205

26.06.2021 11:30

Приведи дроби 5y/z+y и 8z/−z−y к общему знаменателю....

5ти

05.01.2022 12:17

Увидев друг друга издалека, Маша и Вика побежали навстречу друг другу. Скорость Маши в 1,2 раза больше скорости Вики. Кто сколько пробежит, если исходноерасстояние между девочками...

Анастасия5451

29.06.2020 04:45

Выведи формулу куба суммы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку