Решить систему из трёх уравнений: x + y = xyz y + - вопрос №8772807 от 007238 27.10.2022 14:48

Question

Алгебра: Решить систему из трёх уравнений: x + y = xyz y + z = xyz x + z = xyz

007238 · Answer

X + y = xyz
y + z = xyz
x + z = xyz

- x - y = - xyz
y - x + z - y = xyz - xyz
z - x = 0
x = z
- x - z = - xyz
y - x + z - z = xyz - xyz
y - x = 0
x = y
y = z

z + z = z * z * z
2z = z^3
z^3 - 2z = 0
z( z^2 - 2 ) = 0
z1 = 0 ⇒ x1 = 0 ⇒ y1 = 0
z2 = √ 2 ⇒ x2 = √ 2 ⇒ y2 = √ 2
z3 = - √ 2 ⇒ x3 = - √2 ⇒ y3 = - √ 2