Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему lg(x²+y²)=1+lg13 lg(x+y)=lg(x-y)+lg8 решить,

Показать ответ

Ответ:

sashasokolik

20.09.2020 09:58

$\left \{ {{lg( x^{2} + y^{2})= lg 10 + lg 13 =\ \textgreater \ x^{2} + y^{2} =130 } \atop {x+y=8x-8y}} \right.$
$\left \{ {x^{2} + (\frac{7}{9}x)^{2} =130 =\ \textgreater \ \frac{130}{81} x^{2}=130 =\ \textgreater \ x=9 } \atop {y= \frac{7}{9}x }} \right.$
$\left \{ {x^{2} + y^{2} =130 } \atop {9y-7x=0}} \right.$
$\left \{ {x^{2} + y^{2} =130 } \atop {9y=7x}=\ \textgreater \ y= \frac{7}{9}x } \right.$
$\left \{ {x^{2} + ( \frac{7}{9} x)^{2} =130=\ \textgreater \ \frac{130}{81} x^{2} =130 =\ \textgreater \ x = 9 } \atop {9y=7x}=\ \textgreater \ y= \frac{7}{9}x } \right.$
$\left \{ {x^{2} + ( \frac{7}{9} x)^{2} =130=\ \textgreater \ \frac{130}{81} x^{2} =130 =\ \textgreater \ x = 9 } \atop { y= \frac{7}{9}x } \right$
$\left \{ {x^{2} + ( \frac{7}{9} x)^{2} =130=\ \textgreater \ \frac{130}{81} x^{2} =130 =\ \textgreater \ x = 9 } \atop { y= 7 } \right$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sabin200089

20.09.2020 09:58

Lg(x²+y²)=lg10+lg13 ⇒ x²+y²=130
lg(x+y)=lg(x-y)·8 ⇒ x+y=8x-8y ⇒9y=7x ⇒x=9y/7

(9y/7)² +y² =130
81/49 y² +y² =130
y²(81/49+1)=130
y²=130/130/49=49
y=7 (-7 -посторонний корень)
х=9у/7=9
ответ (9;7)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zazoo12365

12.10.2022 07:51

Решите систему уравнения х+у=27 2х+5у сложения...

egmoisee

12.10.2022 07:51

(2x^2-5x-7)(x-1)=0 решить уравнение...

Stasya1506

21.12.2022 13:43

Вокруг ядра постоянно движуться... ,их заряд-..., а масса-... 2)По разности ... определяют число нейтронов в атоме....

olyabat

14.09.2022 14:03

СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ЗАДАНИЕ! ...

inga50

29.07.2021 06:16

5. По графику функции, изображенному на рисунке, найдите: 1) область определения функции,2) значение аргумента прикотором функция равна нулю,3) числовые промежутки,...

Balanshiki

12.09.2020 00:04

Вынесите множитель из под знака корня: √4205...

jdjsjsjsj

02.05.2022 12:04

Выясните, пересекаются ли графики функций: 2у=х+5 и у-х если можете, с ! но можно только решение. я вообще тему не поняла, хотелось бы разобраться....

brigr

02.05.2022 12:04

Срешением неравенство 2х-3 3x+1 5-х 0...

keue435436

26.09.2020 14:10

Длина одной стороны равностороннего треугольника равна 5,2 см. каков его периметр? выберите правильный ответ: 10,7 см 111 см 156 мм 7,4 см...

mslogvineko

25.01.2023 15:28

Напишите краткое содержание 11 параграфа 8 класс нового времени юдовская...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку