Целая часть, т.е. та, которая стоит перед запятой, слева (1,...) будет в целой части (логично, правда?).
Теперь узнаем как быть с цифрами после запятой (...,8). Это будет числитель. Знаменатель будет всегда 10 у десятичной дроби с 1 цифрой после запятой, 100- 2 цифры после запятой, 1000- 3 цифры и так далее. У нас 1 цифра, будет знаменатель 10.
Получили дробь
Переведем её в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) и знаменталь (10), получаем 10. Прибавляем числитель (8)- 18. Это новый числитель. Знаменталь не меняем, целая часть пропадает.
Это неправильная дробь, при возможности сокращаем:
Здравствуйте!
Это очень просто.
Сначала переведем с смешанную дробь:
Целая часть, т.е. та, которая стоит перед запятой, слева (1,...) будет в целой части (логично, правда?).
Теперь узнаем как быть с цифрами после запятой (...,8). Это будет числитель. Знаменатель будет всегда 10 у десятичной дроби с 1 цифрой после запятой, 100- 2 цифры после запятой, 1000- 3 цифры и так далее. У нас 1 цифра, будет знаменатель 10.
Получили дробь
Переведем её в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) и знаменталь (10), получаем 10. Прибавляем числитель (8)- 18. Это новый числитель. Знаменталь не меняем, целая часть пропадает.
Это неправильная дробь, при возможности сокращаем:
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π