Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
х+у=125 2х=5у Последовательно: 2х+2у=2/25 2х-5у=0 7у=2/25 и у=2175 Тогда х=135 Итак, производительности мы нашли. Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа. Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов. Уравнение: (91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1 имеет корень Т=17,5 Проверка. 1. проверим , что х+у=125 1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25 2. проверим, что 2х=3у: 2/35=5⋅2/175 3. Проверим уравнение при поочередной работе: Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов 28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1 ОТВЕТ: 17,5
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ) y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти) f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная) y'=0 2*x=0 x=0- точка экстремума. f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности) f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности) Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума f(Xmin)=-4 7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4) тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает. А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ)
y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти)
f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная)
y'=0
2*x=0
x=0- точка экстремума.
f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности)
f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности)
Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума
f(Xmin)=-4
7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4)
тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает.
А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.