logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ilyaachkasovggp06kg1
ilyaachkasovggp06kg1
02.11.2020 02:30 •  Алгебра

Решить систему неравенств |x^2+5x|< 6 |x+1|≤1

Показать ответ
Ответ:
panda365
panda365
11.08.2020 07:45

\left\{\begin{array}{I} |x^2+5x|


Решаем неравенства

1)\\ |x^2+5x|


Найдем нули подмодульного выражения

x^2+5x=0\\ x(x+5)=0\\ x=0 \ \ \ \ \ x=-5


Решаем неравенство на интервалах

1.1) \ x \in (-\infty; \ -5] \cup [ 0; \ + \infty)\\ x^2+5x

С учетом интервала

x \in (-6; \ -5] \cup [0; \ 1)


1.2) \ x \in (-5; \ 0)\\ x^2+5x-6\\ x^2+5x+60\\ x^2+2x+3x+60\\ x(x+2)+3(x+2)0\\ (x+2)(x+3)0\\ x \in (- \infty; \ -3) \cup (-2; \ + \infty)

С учетом интервала

x \in (-5; \ -3) \cup (-2; \ 0)


С неравенства имеем

x \in (-6; \ -3) \cup (-2; \ 1)



2)\\ |x+1|\leq 1

Найдем нуль подмодульного выражения

x+1=0\\ x=-1


Решаем неравенство на интервалах

2.1) \ x \in (- \infty; \ -1)\\ x+1\geq -1\\ x\geq -2

С учетом интервала

x \in [-2; \ -1)


2.2) \ x \in [-1; \ + \infty)\\ x+1\leq 1\\ x\leq 0

С учетом интервала

x \in [-1; \ 0]


С неравенства имеем

x \in [-2; \ 0]



С системы имеем

x \in (-2; \ 0]


ответ: x∈(-2; 0]

0,0(0 оценок)
Ответ:
CleverBoy17
CleverBoy17
11.08.2020 07:45
Решение во вложении.
Решить систему неравенств |x^2+5x|< 6 |x+1|≤1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ІнкСанс
ІнкСанс
10.12.2022 17:07
Проходит ли график функции у=2х+3 через точки а(3,0) в(0,0)d910,-17)...
2018kat
2018kat
10.12.2022 17:07
Исследование функции и построение графика : у=х3-4х2+4х...
Витаминка111118
Витаминка111118
10.12.2022 17:07
A(в квадрате)-3ab+5a-15b дробная черта a(b kb.)+3ad+5a+15b; 81n(b kb)-64m(b kb) дробная черта 81n(в кв)-144nm+64m(b kb)...
Kira2347
Kira2347
10.12.2022 17:07
0,1+0,145: ((22/45-7/12-11/60)*0,16+1/60...
moonlight121
moonlight121
10.12.2022 17:07
(9/22 + 1 целая 12/33)* 1,32 - 8/13 * 0,1625...
luda12349
luda12349
10.12.2022 17:07
Запишите с перечисления элементов множество - k = {x|x *знак является в виде буквы э * z,x - 5 и 3} l = {x| x *знак является в виде буквы э * z, |x| 5 }...
damila3434
damila3434
10.12.2022 17:07
Две машины выехали навстречу друг другу из пунктов а и б со скоростьями 80км/ч и 60км/ч. какое расстояние буде между ними через 3ч 15 мин., если расстояние между...
ЖенушкаV
ЖенушкаV
10.12.2022 17:07
Решать все 6 класс! решить уравнение 3x-6(1+x)=-9x+9. выражение (b+1)^2-2b(3b+1). решить систему уравнений {8x-6y=6 под этим {-2x-6y=7. два острых угла прям треугольника...
ti0013
ti0013
10.12.2022 17:07
Вкакой точке графика функции у=x^3+5x^2+6x+8 касательная образует с осью x угол, равный 135 градусов...
111rrrr4544tgd
111rrrr4544tgd
10.12.2022 17:07
Чему ровно значение 3х1х2-х1-х2,где х1 и х2-корны уровнения х +12х+19=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота