Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему, ответ нужен и одз. (567-9^(-x))\(81-3^(-x))> =7 log0,25*x^2((x+12)/4)< =1 мне спать скоро, ! может кто просто область допустимых значений написать?

Показать ответ

Ответ:

Milka0102

10.06.2020 22:24

Решить систему:

$\dispaystyle \left \{ {{ \frac{567-9^{-x}}{81-3^{-x}} \geq 7 \atop {log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1}} \right.$

решаем неравенства

1)
$\dispaystyle \frac{576-3^{-2x}}{81-3^{-x}} \geq 7$

$\dispaystyle (\frac{1}{3})^x=y$

$\dispaystyle \frac{567-y^2}{81-y} \geq 7\\ \frac{567-y^2-7*81+7y}{81-y} \geq 0\\ \frac{y(7-7y)}{81-y} \geq 0$

$\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7$

+ - +
-----7----------81---

$\dispaystyle \frac{1}{3}^{x} \leq 7\\x \geq log_{1/3}7$

$\dispaystyle \frac{1}{3}^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4$

2)

$\dispaystyle log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1$

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0$
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0$
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sukhareva1509

05.02.2020 05:55

Произведение равно 0 Найди корни уравнения: (x^2-9)*(корень 7-6x+x)=0...

kamillikoryan

01.09.2020 18:42

Розв яжи систему рівнянь методом Підстановки: {х – 2y = –11,{7х + 10y = 7.Відповідь округлити до тисячних.Відповідь: на русском: разрешите систему уравнений методом подстановки ответ...

daniil12341234

22.05.2023 21:46

Зная что 9 х 12 и 4 А)x+y B)x-y C)x*y...

niga24

22.04.2020 17:25

Варiант 21. Не розв язуючи рівняння, знайти суму і добуток їх коренів:х2 - 10x + 4 = (0)Оберіть правильну відповідьА) 10;-4 Б) -10;-4 В) -10; 4 Г) 10;42. Розв яжіть рівняння:а) х2...

ged95

23.05.2022 10:18

Невизначений інтеграл, 1 приклад ів...

vasilinachernova

19.09.2022 18:46

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 3 деталей только одна стандартная....

Intagul

01.06.2021 23:51

X во второй степени плюс x минус 2 равно 0. Квадратное уравнение или нет? И почему?...

nataliyapotehi

10.08.2020 09:19

Логарифмическое уравнение 10 [tex] log_{ \binom{1}{3} }(2x - 1) = log_{3}( \frac{1}{x + 3} ) [/tex]...

VeronikaIvanova555

10.08.2020 09:19

Если одну из сторон квадрата увеличить на 8, а смежную с ней уменьшить на 6, то площадь полученного треугольника будет на 40 больше площади квадрата. найдите сторону квадрата...

Toto112

24.09.2020 03:27

Вычислите: 3sin p/2+4cos2p/3+6sin13p/6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку