Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему, ответ нужен и одз. (567-9^(-x))\(81-3^(-x))> =7 log0,25*x^2((x+12)/4)< =1 мне спать скоро, ! может кто просто область допустимых значений написать?

Показать ответ

Ответ:

Milka0102

10.06.2020 22:24

Решить систему:

$\dispaystyle \left \{ {{ \frac{567-9^{-x}}{81-3^{-x}} \geq 7 \atop {log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1}} \right.$

решаем неравенства

1)
$\dispaystyle \frac{576-3^{-2x}}{81-3^{-x}} \geq 7$

$\dispaystyle (\frac{1}{3})^x=y$

$\dispaystyle \frac{567-y^2}{81-y} \geq 7\\ \frac{567-y^2-7*81+7y}{81-y} \geq 0\\ \frac{y(7-7y)}{81-y} \geq 0$

$\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7$

+ - +
-----7----------81---

$\dispaystyle \frac{1}{3}^{x} \leq 7\\x \geq log_{1/3}7$

$\dispaystyle \frac{1}{3}^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4$

2)

$\dispaystyle log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1$

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0$
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0$
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vasilinachernova

19.09.2022 18:46

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 3 деталей только одна стандартная....

VeronikaIvanova555

10.08.2020 09:19

Если одну из сторон квадрата увеличить на 8, а смежную с ней уменьшить на 6, то площадь полученного треугольника будет на 40 больше площади квадрата. найдите сторону квадрата...

fantomidri

06.04.2023 12:14

20 ! подождите пока не появиться изображение...

ilya482

13.01.2021 03:50

Решите графически систему уравнений 3х+2у=7 и 11х-20у=55...

sofia060506

29.03.2021 03:40

Выражение ; (-a^8)^8 × (a^2)^4 (a^6)^8 × (-a^6)^5 ( - - это дробная черта)...

saba22

02.09.2021 07:45

Упростить выражение (b³— b²) (b³ + b²) - (1 + b²) (1 — b² +b⁴)и найти его числовое значение при b = 0,1...

kshig

03.06.2021 00:29

Упростить: cos4t+2sin^2 2t...

louderit

01.06.2021 03:08

Ниже представлены данные о возрастном составе учащихся, занимающихся в кружке по шахматам. 14 15 13 14 12 15 10 13 13 13 14 14 12 10 Заполни пропуски. Размах: Мода: Медиана: Среднее...

degorov152

21.02.2021 22:14

Семья решила приобрести дачный участок. Из всех предложенных вариантов глава семьи дела-ет выбор между участком в форме квадрата и участ-ком прямоугольной формы, длина которого большестороны...

nikita11111113

05.06.2020 17:37

Русскийй язык 5класс упр 162 стр 78...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку