Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему по теореме виета, или методом подобора x^-1+y^-1=5 x^-2+y^-2=13

Показать ответ

Ответ:

katya99ov

27.06.2020 10:29

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
 \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=13\\
\\
(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})^2=25\\
\frac{1}{x^2}+\frac{2}{xy}+\frac{1}{y^2}=25\\
\\
\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2}=13\\
\\
\frac{2}{xy}=25-13\\
\frac{2}{xy}=12 \\\\
xy=\frac{1}{6}\\
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\
\\
x=\frac{1}{6y}\\
6y+\frac{1}{y}=5\\
 6y^2 - 5y +1=0\\
 D=25-4*6*1=1^2\\
 y_{1}=\frac { 5+1}{12} = \frac{1}{2}\\
 y_{2}=\frac{5-1}{12} = \frac{1}{3}\\
 x_{1}=\frac{1}{3}\\
 x_{2}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сайка1111111

11.01.2021 12:39

Является ли многочленом выражение 3a+4b...

анксунамун1

11.01.2021 12:39

Найти средний в . на соревнованиях антон за три конкурса набрал 92,99 и 97 , а кирилл за те же конкурсы набрал 96,90 и 99 соответственно. сравните средний ( среднее арифметическое...

yuliana080704

11.01.2021 12:39

Является ли многочленом выражение 3a+4b...

190G

11.01.2021 12:39

Нужна ! решите уравнения а) (х+1)² - (2х - 1)² = 0...

2002elena79

11.01.2021 12:39

Объясните уравнение sinx-cosx=1. меня единица смущает, !...

03721

11.01.2021 12:39

Расстояние между а и в 60 км . из города а в город в выезжают одновременно две автомашины. скорость первой на 20 км\ч больше скорости второй . и она прибывает в город в на...

Smertnik9595

11.01.2021 12:39

Мотоциклист ехал из пункта а в пункт в. первые 20 минут мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/ч, после чего путь ему перегородила река. через реку он плыл...

Anyta15111

11.01.2021 12:39

Решите уравнения а)2х^2+7х-9=0 б)3х^2=18х в)100х^2-16=0 г)х^2-16х-63=0...

Duka2003

11.01.2021 12:39

1. представьте в виде многочлена выражение (а-3)(b+4) 2. среди указанных многочленов укажите многочлен, тождественно равный выражению (m-1)(3m+5) a) 3m^2+2m-5 б) 3m^2+5m+3m-6...

Евгения22042002

11.01.2021 12:39

Преобразуйте в одночлен стандартного вида: 1) (-2ax^2y^3)^4; 2) (-0,3b^5cx^3)^9; 3) (-3b^4y)^2 * 5by^8; 4) (-4a^2b^5) * (0,5ab^3)^3; 5) (2 1/3x^2y^3)^4 * (3/7x^5y^4)^4; 6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку