Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

Показать ответ

Ответ:

юлия1764

02.10.2020 13:07

$\left \{ {{sinx=siny} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{sinx-siny=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{x-y}{2})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{ \pi }{6})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$cos(\frac{x+y}{2})=0$
$\frac{x+y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x+y=\pi+2 \pi k$
$x-y= \frac{ \pi }{3}$
Сложим два последних уравнения:
$2x=\pi+2 \pi k+\frac{ \pi }{3}$
$2x=\frac{4 \pi }{3}+2 \pi k$

$x=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k$
$y=x-\frac{\pi }{3}=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

89087039906qazx

06.12.2022 18:03

Достаточно простой пример . большая расписать подробно. и не сразу умножать а со степенями поработать...

kostrominalekceu

06.12.2022 18:03

Одно из натуральных чисел на 4 меньше другого. найдите эти числа, если их произведение равно 525...

BC122

02.04.2020 16:10

(3а⁸-14а⁶+а³). при а =2 Решите примеры пошаговыми объяснениями...

dashryazanova

05.04.2020 04:01

Груша стоит 17 рублей, а яблоко 4 р. петя купил несколько груш и яблок, заплатив за всю покупку 100 рублейпо. сколько груш и яблок купил петя, если за груши он заплатил на 36...

putin006

22.06.2020 04:55

3. решите уравнение. а) х⁴ - 10х² + 24 = 0 б) х6 - 7х³ - 8 = 0...

VADIMSTRENDG

13.07.2022 19:50

Укати 12 монет по 2р. и по 5 р. сколько у нее двухрублевых и сколько пятирублевых монет, если всего у нее 36 р. нужно решнить системой линейных уравнений. типо пусть х- двухрублевые...

derevnina450

02.11.2020 20:49

Решите , 178, 179, 180, 181, 182(частное значение производной)...

ЛизаМэй

29.01.2020 22:09

Разбор слова; (4) синтаксический разбор предложения, 3. Задание 3. Выпишите, раскрывая скобки, вставляя пропущенные буквы, предложения, в которых выдел1) (В)виду нехватки времени...

Angel2к17

31.12.2021 23:37

Изучи рисунок и запиши параметры и для этого графика функции. Формула линейной функции — +=....

ЛиЗоЧкА198

14.09.2020 09:38

Запишите на математическом языке произведение чисел X и разности чисел 2y и Z...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку