Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему sinx/siny=1 x-y=pi/3

Показать ответ

Ответ:

юлия1764

02.10.2020 13:07

$\left \{ {{sinx=siny} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{sinx-siny=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{x-y}{2})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$\left \{ {{2cos(\frac{x+y}{2})*sin(\frac{ \pi }{6})=0} \atop {x-y= \frac{ \pi }{3}}} \right.$

$cos(\frac{x+y}{2})=0$
$\frac{x+y}{2}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x+y=\pi+2 \pi k$
$x-y= \frac{ \pi }{3}$
Сложим два последних уравнения:
$2x=\pi+2 \pi k+\frac{ \pi }{3}$
$2x=\frac{4 \pi }{3}+2 \pi k$

$x=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k$
$y=x-\frac{\pi }{3}=\frac{2 \pi }{3}+ \pi k-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}+\pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ПростоЧел228

06.12.2022 18:03

Розвязати ріняння: 3х-8х це все дорівнює 0 3х+0...

7846854542

06.12.2022 18:03

Студент выучил 20 из 30 вопросов. найтистудент выучил 20 из 30 вопросов. найти вероятность того, что он не знает ни одного из трех заданных ему вопросов....

89087039906qazx

06.12.2022 18:03

Достаточно простой пример . большая расписать подробно. и не сразу умножать а со степенями поработать...

kostrominalekceu

06.12.2022 18:03

Одно из натуральных чисел на 4 меньше другого. найдите эти числа, если их произведение равно 525...

ткач2

27.02.2020 17:16

Сравните числа m i n если 1) 10,4^m 10,4^n ; 2) (sin1)^m (sin1)^ n...

anikeevae

19.08.2022 23:51

решить задачу по геометрии и с условием...

SPECIALIST1122

05.10.2020 19:18

Реши систему уравнений алгебраического сложения. 2z+5t=63 z+7t=10 z= t=...

BC122

02.04.2020 16:10

(3а⁸-14а⁶+а³). при а =2 Решите примеры пошаговыми объяснениями...

AngelinaMail11

15.03.2020 05:01

ответить на вопросы по алгебре (5,6,9,10,13)...

agisheveevelina

09.10.2021 14:40

сделать 2 задание, и индивидуальную работу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку