В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MasterGameTV1
MasterGameTV1
19.05.2021 05:08 •  Алгебра

Решить систему tgx*tgy=1, sinx*cosy+ctgx*tgy=1/2

Показать ответ
Ответ:
Br0cHk1
Br0cHk1
02.05.2020 03:49
{2cosxcosy=1⇒cosxcosy=1/2
{tgx+tgy=2
sinx/cosx+siny/cosy=2
(sinxcosy+sinycosx)/coscosy=2
sin(x+y)/cosxcosy=1/2
sin(x+y)=2coscosy
sin(x+y)=2*1/2
sin(x+y)=1
x+y=π/2
y=π/2-x
tgx+tg(π/2-x)=2
tgx+ctgx=2
tgx+1/tgx-2=0
tg²x+1-2tgx=0
(tgx-1)²=0
tgx-1=0
tgx=1
x=π/4
y=π/2-π/4
y=π/4
ответ x=π/4+πn,n∈z;y=π/4+πn,n∈z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота