Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений. (0,2)^x - 2^0,5y = 3 (0,04)^x - 2^y = 21

Показать ответ

Ответ:

Elsh777

14.06.2020 00:50

$\displaystyle \left \{ {{0.2^x-2^{0.5y}=3} \atop {0.04^x-2^y=21}} \right. \rightarrow \left \{ {{0.2^x-\sqrt{2^{y}}=3} \atop {0.2^{2x}-2^y=21}} \right. \rightarrow \left[\begin{array}{ccc}2^y=t,\,\,\,t\ \textgreater \ 0\\0.2^x=k\,\,\,k\ \textgreater \ 0\end{array}\right]\rightarrow\\\\\\\rightarrow \left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {k^2-t=21}} \right. \rightarrow\left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {t=k^2-21}} \right. \rightarrow k-\sqrt{k^2-21}=3\\\\\\k-3=\sqrt{k^2-21}\\\\(k-3)^2=\sqrt{k^2-21}\\\\k^2-6k+9=k^2-21\\\\-6k=-30\\\\k=\frac{30}6\\\\k=5$

$\displaystyle k^2-t=21\\\\25-t=21\\\\t=25-21=5\\\\\\2^y=t\\\\2^y=4\\\\y=2\\\\\\0.2^x=5\\\\\bigg(\frac{1}5\bigg)^x=5\\\\5^{-x}=5\\\\-x=1\\\\x=1$

ответ: (1;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

руслан7661

24.06.2022 14:54

Найдите корень уравнения 0,9 x -0,6x(x-3)=2(0.2x-1.3)...

sashaStreet1

24.06.2022 14:54

X(x-3)²-(x+2)(x²-2x+4)-2(x-2)(3x+2) нужно. 7 класс. заранее ....

akiceijuro

24.06.2022 14:54

На одной координатной плоскости постройте графики функции и найдите (приблежонно) координаты точек пересечения у=х во второй степени и у=-2х...

bilyikot

24.06.2022 14:54

Решить такое уровнение : (х + 7 298) : у , если х = 37 306, у = 63. за ранее))...

annaaverina

24.06.2022 14:54

Что большe sin 10° или cos 10° ? почeму?...

Vishenka333

24.06.2022 14:54

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х² на заданном отрезке: а) [0; 1] б) [-3; 0]...

vikagevorgiz

24.06.2022 14:54

Укажи такое натуральное значение параметра q, при котором множество решений неравенства (q−x)(10−x) 0 содержит семь натуральных чисел....

ryslanka154

24.06.2022 14:54

Решите уравнение (sinx*ctgx-1)^(2)-cos^(2)x=0...

straikerfba

24.06.2022 14:54

На сколько нулей оканчивается: 50!...

aselduishenova

26.03.2023 21:06

Умити x комиксов, у юли на 5 больше, а у иры в два раза больше, чем у мити...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку