Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить систему уравнений

решить систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

lenokv

18.01.2021 02:04

Объяснение:

$\left \{ {\frac{6}{x+y}+\frac{5}{x-y} =7 } \atop {\frac{3}{x+y}-\frac{2}{x-y}=-1 }} \right. .$

Пусть:

$\frac{1}{x+y} =t\ \ \ \ \frac{1}{x-y}=v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{6t+5v=7} \atop {3t-2v=-1\ |*2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{6t+5v=7} \atop {6t-4v=-2}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$9v=9\ |:9\\v=\frac{1}{x-y}=1.\\6t+5*1=7\\6t+5=7\\6t=2\ |:6\\t=\frac{1}{x+y}=\frac{1}{3}.\\\left \{ {\frac{1}{x-y}=1 } \atop {\frac{1}{x+y}=\frac{1}{3} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=1} \atop {x+y=3}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=4\ |:2\\x=2\\2+y=3\\y=1.$

ответ: x=2 y=1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mullyminovam

09.07.2022 05:11

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны -1/3 и 2, -0,2 и -10, 2-√3 и 2+√3, 0 и 6, -√7 и √7.Можно с подробным решением....

ukrainskayaa

27.08.2020 14:39

1. Дан треугольник NEC. ∠ N = 25°, ∠ E = 105°. Определи величину ∠ C.∠ C = °.2. Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 54°....

partybally

10.05.2022 13:50

Найдите корни уравнения : х в квадрате минус х равно 0 нужно...

Meowcots

10.05.2022 13:50

Решите уравнение: 5(х-3)=14-2(7-2х)...

катюха282

13.01.2021 19:50

Вариант 2івокруг основ пространете , meitnii оператор поворот протип часової стрелки на угол1) haitmu warpy oneparopa d ance .7.22) найти образ пектора i = (2, 4,...

WaySu

11.11.2022 07:43

Выберите график функций, который изображен на рисунке...

AnastasiaLan2442

13.12.2022 22:12

Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились...

CCQ

10.01.2023 22:06

3) а) Упростите выражение: (2x – 1)(4х2 + 2х + 1) — 4x(2х2 – 3) b) Покажите, что значение выражения (2x – 1)4х2 + 2х + 1) — 4x(2х2 – 3) при х = 0.5 равно 5....

tetyana5

28.11.2021 22:36

Продолжительность выполнения домашнего задания в часах по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице решите соч по алгебре...

rejnmasha2018

17.08.2021 00:00

2. [ ] В результате взвешиваний портфеля первоклассника был получен ряд (в кг). 3,3 1,85, 2, 2, 2,35, 1.7.3.2.4 4.2.1.3.4.28 Заполните таблицу. Масса портфеля Частота...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку