Объяснение:
Система уравнений:
|x-3|-y=0
xy-4=0
1) x-3>0
x-3-y=0; x-y=3; y=x-3
x(x-3)-4=0
x²-3x-4=0; D=9+16=25
x₁=(3-5)/2=-2/2=-1; y₁=-1-3=-4
Проверка: |-1-4|+4=5+4=9; 9≠0 ⇒ эти корни не подходят.
x₂=(3+5)/2=8/2=4; y₂=4-3=1
Проверка: |4-3|-1=1-1=0; 0=0
4·1-4=0; 0=0 - равенство выполняется, следовательно, корни x₂ и y₂ подходят.
2) x-3<0
3-x-y=0; x+y=3; y=3-x
x(3-x)-4=0
3x-x²-4=0 |(-1)
x²-3x+4=0; D=9-16=-7; D<0 ⇒ уравнение не имеет решений.
ответ: (4; 1).
Объяснение:
Система уравнений:
|x-3|-y=0
xy-4=0
|x-3|-y=0
1) x-3>0
x-3-y=0; x-y=3; y=x-3
x(x-3)-4=0
x²-3x-4=0; D=9+16=25
x₁=(3-5)/2=-2/2=-1; y₁=-1-3=-4
Проверка: |-1-4|+4=5+4=9; 9≠0 ⇒ эти корни не подходят.
x₂=(3+5)/2=8/2=4; y₂=4-3=1
Проверка: |4-3|-1=1-1=0; 0=0
4·1-4=0; 0=0 - равенство выполняется, следовательно, корни x₂ и y₂ подходят.
2) x-3<0
3-x-y=0; x+y=3; y=3-x
x(3-x)-4=0
3x-x²-4=0 |(-1)
x²-3x+4=0; D=9-16=-7; D<0 ⇒ уравнение не имеет решений.
ответ: (4; 1).