не делится на 10 Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1 Например А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9 Например Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе. То есть, число будет оканчиваться на 1, а по признакам делимости число делится на 10 тогда, когда оно оканчивается на ноль. Вывод, число не делится нацело на 10.
так я ответил на вопрос задачки. Но теперь понял, это ответил второпях...
Один из администраторов, внимательная, вдумчивая и скромная умница, заметила, что в этой задаче можно дать ответ абсолютно конкретный. Не дробью (т.е. не долю класса указать), а численно - конкретную цифру назвать! И она совершенно права!)
А мыслить для этого я предлагаю так:
1) Примем за аксиому, что в этом классе любой ученик - либо мальчик, либо девочка. Ну нет тут ни одного ребенка, который отчасти девочка, а отчасти мальчик!)) Иначе говоря, количество детей в классе можно нацело поделить на пять.
2) Отличники - это тоже целое число. и раз их 1/7, то количество мальчиков должно нацело делиться на 7. Значит, мальчиков может быть только 7, 14, 21, 28 и т.д.
3) Вот и все! Теперь просто-напросто проверим, какое получится количество детей во всем классе при названных количествах мальчиков
предположение 1: мальчиков 7, и это 2/5 от всего класса, значит в классе 7*5/2 = 17,5 детей. Ясно, что нереальное число - что еще за "полребенка"?))
предположение 2: мальчиков 14, ////////// значит в классе 14*5/2 = 35 детей. Что ж, число детей целое, Если не замечать, что в классе некоторое "перенаселение", то все в порядке.
предположение 3: мальчиков 21, ////////// значит в классе 21*5/2 = 52,5 детей. Снова "полребенка", да еще и класс уж очень велик...
дальше предполагать не имеет смысла - ясно, что будут получаться еще более "перенаселенные " классы, с еще бОльшим количеством детей.
Делаем вывод: правильно было второе предположение. значит, детей в классе 35 мальчиков из них 35*2/5 = 14 отличников из них 14*1/7 = 2 ну, а девочек в классе - а именно это и требуется указать в ответе 35-14 = 35*3/5 = 21
Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1
Например
А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9
Например
Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе.
То есть, число
Вывод, число
так я ответил на вопрос задачки. Но теперь понял, это ответил второпях...
Один из администраторов, внимательная, вдумчивая и скромная умница, заметила, что в этой задаче можно дать ответ абсолютно конкретный. Не дробью (т.е. не долю класса указать), а численно - конкретную цифру назвать! И она совершенно права!)
А мыслить для этого я предлагаю так:
1) Примем за аксиому, что в этом классе любой ученик - либо мальчик, либо девочка.
Ну нет тут ни одного ребенка, который отчасти девочка, а отчасти мальчик!))
Иначе говоря, количество детей в классе можно нацело поделить на пять.
2) Отличники - это тоже целое число. и раз их 1/7, то количество мальчиков должно нацело делиться на 7.
Значит, мальчиков может быть только
7, 14, 21, 28 и т.д.
3) Вот и все! Теперь просто-напросто проверим, какое получится количество детей во всем классе при названных количествах мальчиков
предположение 1:
мальчиков 7, и это 2/5 от всего класса, значит в классе 7*5/2 = 17,5 детей. Ясно, что нереальное число - что еще за "полребенка"?))
предположение 2:
мальчиков 14, ////////// значит в классе 14*5/2 = 35 детей. Что ж, число детей целое, Если не замечать, что в классе некоторое "перенаселение", то все в порядке.
предположение 3:
мальчиков 21, ////////// значит в классе 21*5/2 = 52,5 детей. Снова "полребенка", да еще и класс уж очень велик...
дальше предполагать не имеет смысла - ясно, что будут получаться еще более "перенаселенные " классы, с еще бОльшим количеством детей.
Делаем вывод: правильно было второе предположение.
значит,
детей в классе 35
мальчиков из них 35*2/5 = 14
отличников из них 14*1/7 = 2
ну, а девочек в классе - а именно это и требуется указать в ответе
35-14 = 35*3/5 = 21
Ура!))