Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
5^x4^y=400
2^x25^y=2500

Показать ответ

Ответ:

misha99672

17.02.2021 15:40

Объяснение:

$\left \{ {{5^x*4^y=400} \atop {2^x*25^y=2500}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{5^x*2^{2y}=400} \atop {2^x*5^{2y}=2500}} \right..\\$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{5^x*2^{2x}}{2^x*5^{2y}}=\frac{2500}{400} } \\(\frac{2}{5})^x*(\frac{5}{2})^{2y}=\frac{25}{4} \\ (\frac{5}{2})^{-x}*(\frac{5}{2})^{2y}=(\frac{5}{2})^2\\ (\frac{5}{2})^{2y-x}=(\frac{5}{2})^2\\2y-x=2\\x=2y-2\ \ \ \ \Rightarrow\\5^{2y-2}*4^y =400 \\\frac{5^{2y}}{5^2}*2^{2y}=400\\(5*2)^{2y}=400*25\\10^{2y}=10000\\10^{2y}=10^4\\2y=4\ |:2\\y=2\ \ \ \ \Rightarrow\\x=2*2-2=4-2=2.$

ответ: x=2, y=2.

0,0(0 оценок)

Ответ:

zaikayes

17.02.2021 15:40

ответ:
х=2; у=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alamakarova

05.04.2023 10:09

Прямоугольный участок , длина которого 90 м , а ширина составляет две третьей длины, обнесен забором из металлической сетки высотой 1,6 м. найдите площадь металлической...

NextHelp

05.04.2023 10:09

Решите уравнение: 4х в кубе+х в квадрате-3х=2 ,...

dimagolovin20

05.04.2023 10:09

Определите значение у, при котором верно равенство у2 - дробь: 11у-2: 9 = 0...

arelbeis

05.04.2023 10:09

Решите уравнение: cos5x+cosx=0 с объяснениями...

emilsalimov

05.04.2023 10:09

Вавтобусном парке, обслуживающем тур. маршруты, были автобусы марки икарус , по 44 места в каждом, и марки мерседес , по 52 места. всего в автопарке было 15 автобусов,...

ЯЯЯ1118526

05.04.2023 10:09

Вычислите: 1)cos8400 2)sin 4700 не надо только ответ записать оформить и решить...

кира19732819863

05.04.2023 10:09

Найдите площадь треугольника если все стороны по 10, а все углы по 60 градусов...

Олесяолесенька

05.04.2023 10:09

Известно, что х1 и х2 - корни уравнения х*2-3х+а=0, х3 и х4 - корни уравнения х*2-7х+в=0, причем х1,х2,х3,х4 составляют в указанном порядке арифметическую прогрессию. найдите...

mishelmarriano

05.04.2023 10:09

Постороить график функции, найдя точки пересечения его с осями координат: у=4х+8; у=2,5х+5....

abutalip1

13.03.2022 21:28

Нужно. напишите доказательство того, что а= 10^24+120 делится на 11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку