В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kozubyaka
kozubyaka
17.10.2022 13:51 •  Алгебра

Решить систему уравнений 6^x -2*3^y=2 и 6^x*3^y=12

Показать ответ
Ответ:
Эрюсик
Эрюсик
11.06.2020 21:13

Обозначим 6^x=a, 3^y=b

Получаем систему ур-й:

a-2b=2     => a=2+2b (подставляем а во второе уравнение)

a*b=12    =>(2+2b)*b=12 => (1+b)*b=6 => b^2+b-6=0

Решив квадратное ур-е получаем 2 кореня: b1=-3, b2=2

b1=-3-не подходит, т.к 3^y>0

При b2=2 a=2+2*b=2+2*2=6

находим искомые x и y:  

6^x=6, отсюда x=1

3^y=2, отсюда y=log3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота