Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
9^x -2^y =1
{
9^-x -2^-y=-1/6

Показать ответ

Ответ:

Помогитепж111111111

12.10.2020 16:41

ответ: x=0,5 y=1.

Объяснениe:

$\left \{ {{9^{x}-2^{y} =1} \atop {\frac{1}{9^{x} } -\frac{1}{2^{y} } =-\frac{1}{6} }} \right.$

Пусть:

$9^{x}=u0;2^{y}=v0.\\\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{1}{u}-\frac{1}{v} } =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{v-u}{u*v} =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\\\frac{u-v}{u*v} =\frac{1}{6} }} ;\right. \;\left \{ {{u=v+1} \atop {\frac{1}{u*v} =\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {u*v=6}} ;\right.\\\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+1)=6}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v-6 =0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v+2v-2v-6 =0}} \right. ;$

$\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2} +3v-2v-6=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+3)-2*(v+3)=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {(v+3)*(v-2)=0}} \right. ;\left \{ {{u_{1}=-2 ;u_{2} =3} \atop {v_{1} =-3;v_{2} =2}} \right.$

u₁=-2 ∉; v₁=-3 ∉ ⇒

$\left \{ {{u=9^{x} =3} \atop {v^{2} =2^{y} =2}} \right. ;\left \{ {{3^{2x} =3^{1} } \atop {2^{y} =2^{1} }} \right. ;\left \{ {2x=1|:2} \atop {y=1}} \right. ;\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Irro4ka

10.02.2021 02:45

Известно, что 8+8+8+...+8+8 равно 4⁸⁷. Сколько восьмерик понадобится, что бы их сума была равна выражению 4⁸⁷...

sabrinamaryan

05.03.2020 05:21

Решить эту кр.. все самым простым и расписанным как в школе(с arcsin, arccos и тд.) только так, не иначе. ибо учитель не поверит...

turabovrenat

10.02.2023 23:58

1. выражение sin²(x+2y) +sin²(x-2y)-12. преобразовать в произведение 2+tg2ф+ctg2ф3. найдите наименьшее значение выражения при [tex]0 \alpha \frac{\pi}{4} [/tex][tex] \frac{...

denisnickolenko

02.03.2021 00:56

На відрізку MN завдовжки 9, 2 см лежить точка К. Знайдіть МК Якщо KN=ЗМK. Обери один варіантMK = 2 CMMK = 6, 9 смMK = 2, 3 смMK = 1, 3 смMK = 4 CM...

Аделя0504

21.10.2021 20:37

Знайдіть добуток коренів рівняння х4-5х2-6=0 х4 - це х в четвертій степені 5х2-це 5х в квадрат ів...

dimonm079

23.09.2022 08:42

Яку суму буде мати вкладник на своєму рахунку через 2 роки після внесення до банку 24000грн під 15 ％ річних ? А) 27 600 грн Б) 49 000грн В) 31 740 грн Г) 31 360 грн ...

MUSIC555

24.11.2021 04:13

Найдите значение выражения: 7,7/0,45 * 2,7/28...

киска299

06.02.2020 02:28

Найдите корни. наперед скажу , что photomatch не берет...

Like923

03.01.2022 20:13

Значения переменной, при которых дробь не имеет смысла (квадрат суммы)...

serjyas1972

01.05.2020 22:50

Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогресии ( an), eсли a1=2 и a2=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку