Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений
9^x -2^y =1
{
9^-x -2^-y=-1/6

Показать ответ

Ответ:

Помогитепж111111111

12.10.2020 16:41

ответ: x=0,5 y=1.

Объяснениe:

$\left \{ {{9^{x}-2^{y} =1} \atop {\frac{1}{9^{x} } -\frac{1}{2^{y} } =-\frac{1}{6} }} \right.$

Пусть:

$9^{x}=u0;2^{y}=v0.\\\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{1}{u}-\frac{1}{v} } =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\frac{v-u}{u*v} =-\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u-v=1} \atop {\\\frac{u-v}{u*v} =\frac{1}{6} }} ;\right. \;\left \{ {{u=v+1} \atop {\frac{1}{u*v} =\frac{1}{6} }} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {u*v=6}} ;\right.\\\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+1)=6}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v-6 =0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2}+v+2v-2v-6 =0}} \right. ;$

$\left \{ {{u=v+1} \atop {v^{2} +3v-2v-6=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {v*(v+3)-2*(v+3)=0}} \right. ;\left \{ {{u=v+1} \atop {(v+3)*(v-2)=0}} \right. ;\left \{ {{u_{1}=-2 ;u_{2} =3} \atop {v_{1} =-3;v_{2} =2}} \right.$

u₁=-2 ∉; v₁=-3 ∉ ⇒

$\left \{ {{u=9^{x} =3} \atop {v^{2} =2^{y} =2}} \right. ;\left \{ {{3^{2x} =3^{1} } \atop {2^{y} =2^{1} }} \right. ;\left \{ {2x=1|:2} \atop {y=1}} \right. ;\left \{ {{x=0,5} \atop {y=1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Era383727

18.08.2020 07:07

Наибольший общий делитель 288 и 528...

герман78

09.06.2020 16:14

Одна сторона трикутника в 3 рази меньша вiд другоi i на 23 дм меньша вiд третьоi. Знайдiть сторони трикутника, якщо його периметр дорiвнюе 108 дм...

alinapopova997

30.07.2020 09:04

0.6. Решите неравенство: 1) 11x-8,8 4x+5,2; 3) 18, 9x - 13, 4 10, 1x + 13 2 5 9 x-15 x-1; 4) 4, 6(x - 3) 4, 2 + x 2)...

максик1234431

29.04.2022 15:28

Решите 4-е уравнениежелательно через замену...

khudobeidiana

09.09.2022 22:09

Каковы должны быть размеры(измерения) прямоугольного параллелепида с квадратным основанием, чтобы он имел наибольшую полную поверхность, если сумма длин всех его ребер...

BraveBeast

19.05.2022 14:07

Зведіть дріб: 2)а/3В до знаменника 6В`3 3)9/4М`2Н до знаменника 12М`3Н`24) 11С/15Д`6 до знаменника 30ВД`7...

Irro4ka

10.02.2021 02:45

Известно, что 8+8+8+...+8+8 равно 4⁸⁷. Сколько восьмерик понадобится, что бы их сума была равна выражению 4⁸⁷...

marishakfine

22.07.2020 17:53

Разложите многочлен на множители а)3а+3+7а+7б)х³+16-8х²-2хв)64у²-9х²...

Ametov2007

11.03.2020 18:04

Сократимые дроби (числа и степени)...

рапкмаркмарк

12.12.2021 01:54

Выразив переменную у через переменную х, найдите три каких-либо решения уравнения. 2,5x-y=3,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку