Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: без подставления корней, меня интересует именно ход решения.

Показать ответ

Ответ:

марттт

14.06.2020 04:56

$\left \{ {{x^{3} + y^{3} = 65} \atop {x^{2}y + xy^{2} = 20}} \right.\\ \left \{ {{(x+y)(x^{2}-xy+ y^{2}) = 65} \atop {xy(x + y) = 20}} \right\\ x+y=\frac{65}{x^2-xy+y^2}\\ x+y=\frac{20}{xy}\\ \frac{65}{x^2-xy+y^2}=\frac{20}{xy}\\ 20x^2-20xy+20y^2=65xy\\ 4x^2-17xy+4y^2=0\\ x^2-4.25xy+y^2=0\\ x^2+2xy+y^2-6.25xy=0\\ (x+y)^2-6.25xy=0\\ \frac{400}{x^2y^2}=6.25xy\\x^3y^3=64\\x^3=65-y^3\\$

$(65-y^3)y^3=64\\65y^3-y^6-64=0\\y^3=a\\a^2-65a+64=0\\a_1=1\\a_2=64\\y^3=1\\y=1\\y^3=64\\y=4\\\left \{ {{y=1} \atop {x=4}} \right\\\left \{ {{y=4} \atop {x=1}} \right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vovastrebkov161

07.03.2020 20:12

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении: — (4,3а + 2,1b) + (0,4b – 3,3а) – (1,7b – 5,9а)....

vlad007g

26.01.2022 12:03

Алгебра 7 класс повторение...

cat73309owz9do

23.06.2022 04:02

5. На одном сте было в 25 SE меньше картофеля, чем на Етором. После того как в первый стаж веля 10 кастоделя, а на второй - 60 т, картофеля на обоих Склата село совету....

147387492

25.01.2021 13:25

Сколько будет m умножить на корень с m? (...

Zelikovakasimov

08.12.2022 12:12

За два дня магазир продал 425 кг. картофеля.сколько картофеля продали в каждый день,если в первый день было продано на 167 кг.больше чем в второй день...

Ninick

06.03.2020 20:44

Мне никто не ! я же тоже в хоть четыре или пять штук я и на это ! разложите на множители: 1)25х^2-9; 2)4a^2-9; 3)c^2 d^2-9; 4)а^2 b^2-16 5)1/9^у^2-16/25х^2; 6)4/9а^2-1/16...

vkristinav06

09.12.2022 10:15

Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 235 р. глубокая тарелка стоит 30 р., а мелкая тарелка стоит 35 р. сколько глубоких и сколько мелких тарелок...

leprekon1999ku

14.09.2022 00:25

Pozbirsnimo hвкитрарекаSee+2Я—1ОЕ- 22х-ya2325...

petr113

18.05.2020 20:25

Спростити вираз (7√2-3√3)(7√2+3√3)...

ilia39loh

08.05.2023 12:20

27^-7/1×9^-10=. Решите быстро маленький пример...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку