Решение: Для простоты решения введем новые переменные z =xy и t =x-y Перепишем наши уравнения с новыми переменными {хy-(x-y)=7 {ху+(х-y)=13
{z-t=7 {z+t=13 Суммируем первое и второе уравнение найдем z z-t=7 + z+t=13 2z =20 z=10 Из второго уравнения находим t t =13-z =13-10 =3 Получили новую систему уравнений {xy=10 {x-y=3 Из второго уравнения выразим переменную y и подставим в первое уравнение y=x-3 x(x-3)=10 x²-3x-10=0 D=3²-4*(-10) = 9 + 40 = 49 x1= (3-7)/2 = -2 x2 = (3+7)/2 = 5 y1 = x-3 = -2-3 = -5 y2 = x-3 = 5-3 = 2 Получили две пары ответов(-2;-5) и (5;2)
Решение:
Для простоты решения введем новые переменные
z =xy и t =x-y
Перепишем наши уравнения с новыми переменными
{хy-(x-y)=7
{ху+(х-y)=13
{z-t=7
{z+t=13
Суммируем первое и второе уравнение найдем z
z-t=7
+ z+t=13
2z =20
z=10
Из второго уравнения находим t
t =13-z =13-10 =3
Получили новую систему уравнений
{xy=10
{x-y=3
Из второго уравнения выразим переменную y
и подставим в первое уравнение
y=x-3
x(x-3)=10
x²-3x-10=0
D=3²-4*(-10) = 9 + 40 = 49
x1= (3-7)/2 = -2
x2 = (3+7)/2 = 5
y1 = x-3 = -2-3 = -5
y2 = x-3 = 5-3 = 2
Получили две пары ответов(-2;-5) и (5;2)