Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений logx по основании 5 - log yпо основанию 5 =log (y+3) по основанию 5 x-y=4

Показать ответ

Ответ:

1lёn1

06.10.2020 03:15

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов, поэтому первое уравнение преобразуем:
log(5)(x/y) = log(5)(y + 3).
При равных основаниях логарифмируемые выражения равны:
х/у = у + 3.
Применим подстановку: х = у + 4.
(у + 4)/у = у + 3.
у + 4 = у² + 3у.
Получили квадратное уравнение:
у² + 2у - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-4)=4-4*(-4)=4-(-4*4)=4-(-16)=4+16=20;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√20-2)/(2*1)=(√20/2)-(2/2)=(√20/2)-1 = √5 - 1 ≈ 1,236068;y₂=(-√20-2)/(2*1)=-√20/2-2/2=-√20/2-1≈ -3,236068 это значение по ОДЗ отбрасываем.
Тогда х = у + 4 = √5 - 1 + 4 = √5 + 3 ≈ 5,236068.

ответ: х = √5 - 1 ≈ 1,236068;
у = √5 + 3 ≈ 5,236068.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Wonderfulgirl30

27.11.2022 15:49

Выведите формулу куба разности (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³. c этой формулы представьте в виде многочлена: a) (x-y)³ б) (3x-y)³...

aysun222222

27.11.2022 15:49

1.найдите длину области определения функции. y=5arcsin(3-2x)+cos3x-1 2.определите наибольшее значение функции y=3/4пи arccos4x+2...

mirza22

27.11.2022 15:49

Квадратичная функция задана формулой y= -2x²+4x+6. необходимо найти координаты вершины параболы, определить куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы и объяснить...

artyushin073

27.11.2022 15:49

Последовательность задана формулой an=6n+4. какой из указанных чисел является членом этой проследовательности? 1)11 2)-24 3)40 4)121...

Рокистка068

27.11.2022 15:49

Расскажите как делать функции область определения и область значения функции функции...

pd101

27.11.2022 15:49

Решите дан закон прямолинейного движения точки s=-1/6t^3+1/2t^2+1/2t+1 найти максимальную скорость движения этой точки...

KseniaFlowers

07.01.2021 11:27

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по г раза в день в течение 14 дней. в одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25г. какого наименьшего количества упаковок...

natalya00786

26.01.2021 04:32

Имеется два сплава с разными содержанием золота: в первом содержится 50%, а во втором 80% золота. в каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить...

leonkrotovv

26.01.2021 04:32

Найдите количество различных натуральных делителей числа 4^4*5^3*6^2*7...

Kartakova

30.01.2021 02:25

Решите неравенство: {1}{9} )^{3-2x} \geq 27[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку