Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений методом гаусса: х+2у + z = 3, х+у-2z=-3 , 2х-3у-z=0

Показать ответ

Ответ:

wwwghg

06.10.2020 13:40

Составим матрицу и приведем её в ступенчатый вид:

$\displaystyle \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\1&2&-2&-3\\2&-3&-1&0\end{array}\right] \rightarrow R_2-R_1\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\2&-3&-1&0\end{array}\right]\rightarrow \\\\\rightarrow R_3-2R_1 \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&0&-3&-6\\0&-7&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\leftrightarrow R_2\rightarrow \\\\\left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&-3&-6\\0&0&-3&-6\end{array}\right]\rightarrow R_2-R_3$

$\displaystyle \rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&-3&-6\end{array}\right] \rightarrow R_3\rightarrow -\frac{1}{3}R_3\rightarrow \left[\begin{array}{cccc}1&2&1&3\\0&-7&0&0\\0&0&1&2\end{array}\right]$

Отсюда:

$\displaystyle \begin{cases}x+2y+z=3\\-7y=0\\z=2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=1\\y=0\\z=2\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

romanchukninA1

10.12.2021 09:41

Определите расположение графика на координатной плоскости в зависимости от k (в какой четверти будет лежать график функции) a) у= -5хb) y= -2/3c) y= 2x это не проходите мимо,у...

EeVoNGuY

05.02.2021 16:51

Нужно решение на задачу в ЯКЛАССЕ....

Matin11

05.11.2020 02:14

ответы на контрольную работу номер 5 квадратичная функция вариант 1 8 класс ...

Yita

08.02.2022 05:59

1. До розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5%. Скільки грамів солі містить розчин...

анлггрн765

03.06.2021 15:52

ответь на во по графику функции. 1 клеточка = 4 единицам. a) Сколько км будет преодолено через 28 минут? км. б) Через сколько минут будут (будет) преодолены (преодолён) 24...

mustafina1990

11.02.2022 19:22

Запиши область значения функции: dop_zad2.png E(y)=[ ; ]....

000конфета000

31.01.2021 07:38

. Функция задана формулой f(x) = =3/5x+5Найдите f(3) и f(-5)....

arinka200000

17.01.2020 14:16

решите сами ,а не из интернета №1. Умножить многочлены: а) (х + 5)(у – 7), б) (х – 1)(х + 5), в) (3х - 5)(2х + 7). №2. Упростить выражение: а) (х + 3)(х – 7) - 4х(5 – 2х),...

orynbasar2001

02.08.2021 07:36

Задача 1. Последовательность с рекуррентной формулой a1 = 10, an + 1 = 5a (n): а) Запишите 2-й и 3-й члены цепочки; б) Напишите формулу для n-го члена цепочки через n; в) Айбек...

00Alcatraz00

26.11.2022 06:04

Число корней уравнения cosx=-0,7 из промежутка [-pi; 2pi]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку